TEKNIK INDUSTRI: Mei 2010

Minggu, 23 Mei 2010

Rancangan Bujur Sangkar Graeco Latin

Tugas_6. Rancangan Bujur Sangkar Graeco Latin

Senin, 10 Mei 2010

HARGA POKOK PRODUKSI

BAB I

HARGA POKOK PRODUKSI

Landasan Teori
1. Pengertian Harga Pokok Produksi.
  Harga Pokok Produksi adalah harga pokok yang telah ditentukan sebelum proses produksi dimulai. Harga pokok produksi ini adalah harga pokok menurut perencanaan.
  Sebenarnya harga pokok produksi ini mempunyai dua pengertian yaitu pengertian harga pokok itu sendiri dan pengertian standar. Yang dimaksud standar adalah suatu metode penetapan atau pengukuran kuantitatif tertentu untuk pelaksanaan suatu tugas. Hasil pengukuran ini kemudian diubah menjadi biaya-biaya yang digunakan untuk menentukan harga pokok standar. Besarnya standar kuantitatif tidak berubah kecuali ada perubahan dalam metode operasi produksi. Yang mungkin berubah adalah besar biaya yaitu bila tingkat harga barang dan upah berubah. Salah satu cara untuk menentukan harga pokok produksi yang dapat diambil sebagai dasar adalah biaya standar yang dihitung berdasarkan biaya yang berasal dari anggaran pada suatu kondisi operasi normal yang diharapkan akan terjadi.
  Tujuan ditetapkannya harga pokok produksi adalah untuk :
  1. Pengendalian biaya dan bila memungkinkan menguranginya.
  2. Pengukuran efisiensi dan penyederhanaan prosedur pembiayaan.
  3. Penilaian persediaan dan penentuan harga jual.
  Secara garis besar, modal penentuan ongkos produk dapat dilihat pada Gambar 1.1. Modal ini akan mencari item harga bahan, upah, dan sebagainya. Dalam penentuan harga pokok produk jadi dapat digunakan 2 metode yaitu Metode Full
  Costing dan Metode Variable
  Costing.
2. Metode Full Costing.
  
  Harga pokok produk diperhitungkan berdasarkan semua unsur biaya produksi, baik yang berperilaku tetap maupun variabel terhadap produk. Harga pokok produk menurut metode Full Costing terdiri dari : Biaya bahan baku, biaya tenaga kerja langsung, biaya overhead pabrik tetap, biaya overhead pabrik variabel.
3. Metode Variable Costing.
  
  Harga pokok produk memperhitungkan biaya-biaya produksi yang berperilaku variabel saja kedalam harga pokok produk. Harga pokok produk menurut metode Variable
  Costing terdiri dari : Biaya bahan baku, biaya tenaga kerja langsung, biaya overhead pabrik.
Dalam struktur sistem pendukung keputusan ini untuk mengakomodasikan keadaan nyata dimana pelanggan juga ada yang datang dengan penawaran harga tertentu dan perusahaan juga berusaha melihat harga pesaing.
Rumus – rumus serta biaya-biaya yang digunakan dalam mencari harga pokok produksi, antara lain :
1. Biaya bahan baku = Total Biaya bhn baku x penjualan ½ thn
2. Persediaan 1 januari = Data perencanaan Agregat
3. Pembelian = Biaya Bahan Baku
4. Persediaan dalam 31 desember = 0
5. Total barang dalam proses = Total penjualan ½ tahun
6. Tersedia dipakai = Persediaan awal x Biaya simpan
7. Mesin produksi = 6,25% x biaya 1 set mesin x jumlah mesin
8. Total biaya produksi = Bahan baku dipakai + Biaya tenaga kerja + Total biaya overhead
9. Harga pokok produksi = Total biaya produksi
Tujuan Pratikum
1. Mengetahui seberapa besar biaya yang akan dikeluarkan untuk satu unit produk.
2. Dapat menjadi pertimbangan biaya bagi penentuan biaya produk.
3. Memberikan masukan kepada mahasiswa dalam memilih biaya bahan baku dan biaya produksi unit produk.
Prosedur Pratikum.

1. Tentukan berapa besar jumlah persediaan bahan baku.
2. Tentukan biaya tenaga kerja berdasarkan perhitungan agregat.
3. Tentukan biaya overhead pabrik.
4. Tentukan total biaya produksi.

5. Tentukan berapa besar biaya total barang dalam proses

Kesimpulan
Harga Pokok Produksi adalah harga pokok yang telah ditentukan sebelum proses produksi dimulai. Dalam hal ini, telah diperoleh beberapa data dari perusahaan yang berkaitan dengan menentukan beberapa biaya dalam menghitung seberapa besar harga pokok produksi perusahaan. Sehingga diperoleh total biaya produksi perusahaan dan jumlah barang dalam proses dan memperoleh harga pokok produksi sebesar Rp 43.528,93 yang dibulatkan menjadi Rp 43.259,-

Marketing / pemasaran

Marketing / pemasaran

Tujuan.

Memperkenalkan pentingnya aspek pemsaran dalam rangkain industry
Melatih mehasiswa untuk dapat melakuka peramalan pemasaran produk berdasarkan kombinasi data historis dan rencana proses produksi yang telah di susun
Memperkenalkan pentingnya factor segmentasi pasar dalam perencanaan produk kekonsumen

Landasan teori

2. Langkah pemasaran

Definisikan sasaran pasar(target market) dar suatu rancangan atau jenis produk.
Lakukan riset pasar terhadap konsumen tentang keinginan , kebutuhan preferensi terhadap suatu produk serta perilaku konsumen lainnya.
Lakukan riset tentang stategi, cara pemasaran sertaproduk yang dilakukan oleh competitor.
Lakukan uji coba produk terhadap sasaran utuk melihat respon konsumen,
Jual produk baru melalui saluran distribusi penjualan yang ada disertai dengan pelayanan konsumen yang baik.
Segmentasi pasar

Adalah tindakan membagi-bagi pasar menjadi sub tatanan langganan yang jelas, pembagian bersifatrt heterogen kedalam suatu pasar yang homogen yang dapat memanfaatkan usaha dan perencanaan yang terpisah. Macam-macam segmentasi pasar adalah sebagai berikut.

Segmentasi geografis
Segmentasi demografis
Segmentasipsychografis
Segmentasi behavioral
Segmentasi individualized

Media pasar
1. Media audiovisual
2. Media cetak
3. Media order
Pangsa pasar
Merupakan salah satu factor yang mempengaruhi struktr pasar. Yang menggambarkan tingkat intensitas persaingan antar perusahaan dan juga mengisyarakatkan tentang kemungkinan laba potensial yang dapat diraih,
Teknik penganbilan keputusan
Keputusan yang diambil untuk menentukan wilayah pemasaran jenis promosi , segmentasi pasar, dan sebagainya tidak terlepas dari sifat pengambilan keputusan berdasarkan riset pasar yang telah dilakukan. Beberapa pengambilan keputusan dapat dirinsi berdasarkan situasi sebelum keputusan laba perusahaan.
1. Kondisi deterministic
2. Kondisi probabilistik

Neraca

Neraca

Tujuan praktikum

Memahami apa yang dimaksud neraca.
Dapat mengetahui penempatan yang tepat didalam melakukan pembukuan.
Dapat menentukan pembukuan yang lebih akurat didalam penentuan biaya yang diperlukan pada industry/ pabrik.

Penegertian neraca.

Neraca adalah daftar laporan yang menunjukkan posisi harta, utang, dan modal perusahaan pada suatu saat . beberapa pengertian yang digunakan dalam menyusun neraca adalah sebagai berikut

Harta adalah hal-hal yang menjadi hak milik suatu perusahaan baik yang berwujud maupun yang tidak berwujud .
Hutang adalah kewajiban yang harus dibayar oleh perusahaan.
Modal adalah selisih antara aktiva dan hutang.

Bagian-bagian yang termasuk didalam suatu neraca adalah sebagai berikut.
1. Aktiva lancar
  Adalah uang kas dan aktiva lain yang diperkirakan mempunyai umur kurang dari satu tahun atau kurang dari satu periode. Yang termasuk dalam aktiva lancar adalah
  1. Uang kas
  2. Marketable security
  3. Piutang dagang
  4. Piutang wesel
  5. Biaya yang dibayar dimuka
2. Aktiva tetap
  Adalah hak meilik perusahaan umur relative lebih dari satu tahun dan mudahdiukur dengan kas . pembelian aktiva ini tujuannya tidak untuk dijual kembali. Macam-macam aktiva tetap
  1. Investasi jangka panjang
  2. Tanah, gedung dan peralatan kantor
  3. Merk, hak paten, dan copyright.
3. Modal
  Adalah investasi pemilik yang diukur berdsarkan selisih antara aktiva dan hutang. Macam-macam modal sebagai berkut:
  1. Modal saham (capital stock)
  2. Modal yang ditahan
  3. Laba yang dibagi.
4. Hutang
5. Adalah julamlah yang harus dibayar oleh perusahaan pada waktu yang akan datang dalam menentukan uang , jasa dan asset yang lain, hutan dibagi menjadi 2 yaitu.
  1. Hutang jangka pendek( hutang dagang, wesel,dan hutang biaya)
  2. Hutang jangka panjang(hutang hipotik dan hutang obligasi)

Analisis keuangan

Analisis keuangan

Tujaun praktikum

Dapat mengatur keuangan didalam mengelola suatu pabrik
Dapat menentukan rugi atau laba suatu perusahaan

Landasan teori

Pengertian analisis keuangan mempelajari hubungan antara biaya tetap, biaya variable, serta buiaya lain dan keuntungan sehingga perusahaan dapat menentukan besarnya keuntungan atau kerugian yang dialami dalam jangka waktu tertentu
Tujuan analisis keuangan
1. Memberikan informasi bagi manajemen sebagai bahan analisisa dan bahan interprediksi untuk mengadakan evalusi diri sendiri.
2. Menunjukkan seberapa jauh efisiensi pelaksanaan kegiatan serta perkembangan perusahaan yang telah dicapai oleh menjemen
3. Mengetahuai apakah tujuan perusahaan yang telah ditetapkan telah tercapai.
Macam-macam laporan keuangan
1. neraca
  Laporan posisi keuangan suatu perusahaan pada suatu tanggal tertentu. Neraca disebut juga keseimbangan akuntamsi atau kesamaan akuntansi dapat digambarkan sebagai berikut:
  Aktiva; pasiva
  Aktiva: kewajiban+ modal
  Akvita: kewajiban= modal
2. perhitungan rugi laba.
  suatu daftar ringkasan hasil dan biaya suatu perusahan selama periode tertentu. Tujuannya untuk mengatur kemajuan perusahaan dalam menjalankan fungisnya sehubungan dengan sifat kegiatan perusahaan
3. laporan perusahaan posisi keuangan
  bagian dari suatu laporan keuangan sebagai perlengkapan tujuannya untuk memberikan informasi mengenai berbagai perubahan aktiva dan pasiva untuk satu periode
4. laporan laba yang belum di bagi
  bentuk laporan yang menunjukkan ringkasan dari perkiraan laba sebelum dibagi pada akhir suatu periode.

KINERJA PERUSAHAAN

BAB V

KINERJA PERUSAHAAN

Tujuan Praktikum
1. Mengetahui seberapa besar kekuatan dana perusahaan tersebut.
2. Mengetahui tingkat usaha efektivitas perusahaan agar tercapai produktivitas kerja yang baik.

Landasan Teori
Dalam melaksanakan proses sebuah perusahaan tidak dapat membuat produk yang semaunya sendiri. Untuk itu perlu diadakan analisa terhadap kebutuhan masyarakat. Dalam melakukan analisa sebuah perusahaan harus berhati-hati sebab jika tidak sesuai dengan kebutuhan atau keinginan konsumen maka produk yang telah kita hasilkan tidak akan laku dipasaran.

Adapun analisis yang perlu dilakukan adalah sebagai berikut :

Supplier (s) : apakah seluruh pemasok telah memenuhi perusahaan kita
Input (I) : apakah input telah memiliki kriteria
Process (P) : apakah proses transformasi telah berjalan secara efisien
Output (O) : apakah output sesuai dengan spesifikasi
Customer (C) : apakah customer puas

Analisa diatas sering disebut SIPOC. Dengan melakukan analisa diatas maka kita akan dapat menilai kerja perusahaan.

Analisis rasio keuangan
adalah teknik untuk mengetahui secara cepat kinerja keuangan perusahaan.

Tujuan analisis rasio keuangan adalah untuk :

Mengevaluasi situasi yang sedang terjadi saat ini
Memprediksi kondisi keuangan masa yang akan datang

Macam-macam rasio dibedakan menjadi :

Rasio keuntungan (profitability ratio) adalah ukuran untuk mengetahui seberapa jauh efektivitas manajemen dalam mengelola perusahaannya. Efektivitas manajemen meliputi kegiatan fungsional manajemen, seperti keuangan, pemasaran, sumber daya manusia, dan operasional. Tujuan rasio ini adalah untuk mengukur efektivitas keseluruhan manajemen yang dapat dilihat dari keuntungan yang dihasilkan.
1. ROA (reture of asets) artinya tingkat pengambilan aset.
  Tujuan analisis ini adalah untuk mengukur efisiensi perusahaan.
  ROA = atau
  ROA =
2. ROE (reture on equinity)
  artinya keuntungan atas modal sendiri.
  Tujuan analisis ini adalah untuk mengukur tingkat keuntungan dari investasi pemilik modal dan dihitung berdasarkan pembagian antara laba bersih (keuntungan netto sesudah pajak) dengan modal sendiri.
  ROE =
  Jika nilai rasio 0,05 atau 5% artinya perusahaan menggunakan hutang dalam proporsi yang lebih kecil dibandingkan dengan rata-rata industri lainnya.
3. Profit
  margin atau sales
  margin artinya tingkat pengembalian penjualan. Tujuan dari analisis ini adalah untuk mengetahui penyebab suksesnya perusahaan.
  Profit
  margin =
Rasio aktivitas (activity
ratio)
Tujuan rasio ini adalah untuk mengukur seberapa jauh aktivitas perusahaan dalam menggunakan dana-dananya secara evektif dan efisien.
1. Working
  capital
  turn
  over artinya perputaran seluruh modal kerja.

Working
capital
turn
over =

Jika rasio 1–5 maka perusahaan bekerja secara efisien dalam menggunakan modal kerjanya. Jika nilai rasio dari 6–10 atau lebih maka perusahaan tidak bekerja secara efisien dalam menggunakan modalnya.

Fixed
asset
turn
over
artinya perputaran harta tetap.

Fixed
asset
turn
over =

Jika rasio dari 1–5 maka perusahaan bekerja secara produktif dan dapat menghasilkan keuntungan yang tinggi (profitabel) dalam investasi. Jika nilai rasio dari 6–10 atau lebih maka perusahaan telah bekerja produktif tetapi tidak selamanya dapat menghasilkan keuntungan yang tinggi (profitable) dalam investasi.

Inventory
turn
over
artinya perputaran persediaan.

Merchandise
turn
over = = …. kali

Rasio likuiditas (liquiditas ratio)
Tujuan rasio ini adalah untuk mengukur kemampuan perusahaan dalam memenuhi kewajiban jangka pendeknya.
1. Current
  ratio
  bertjuan untuk mengetahui seberapa jauh perusahaan melunasi hutang jangka pendeknya.
  Current
  ratio =
  Jika rasio kurang dari 1,5 maka perusahaan akan mengalami kesulitan dalam membayar tagihan jangka pendeknya. Jika nilainya lebih dari 4 maka perusahaan dapat dengan mudah mencairkan harta lancarnya untuk membayar tagihan hutang lancar yang dimilikinya.
2. Quick
  ratio atau test
  ratio
  
  Perhitungan quick
  ratio ini lebih akurat dibandingkan dengan current
  ratio karena pada perhitungan quick
  ratio telah mempertimbangkan persediaan dalam perhitungannya.

Quick
ratio =

Jika quick
ratio lebih besar dari 1 menunjukan bahwa harta lancar (setelah dikurangi dengan persediaan) dapat menutup hutang lancarnya. Jika quick
ratio lebih kecil dari 0,75 menunjukan bahwa perusahaan tidak dapat menutup hutang lancarnya dengan segera.

Rasio Hutang (leverage ratio)
Tujuan ratio ini adalah untuk mengukur sampai seberapa besar kegiatan operasional perusahaan dibiayai oleh modal pinjaman.
Total debt to tangible net worth =

Ratio ini harus lebih kecil dari 0,75 karna jika lebih besar maka kreditor harus berhati-hati.

Prosedur Praktikum
1.    Tentukan nilai analisis rasio keuangan
2.    Tentukan rasio keuntungan
3.    Tentukan rasio aktivitas
4. Tentukan rasio likuiditas
5.    Tentukan rasio leverage

ANALISIS STRATEGI PERUSAHAAN

BAB VI

ANALISIS STRATEGI PERUSAHAAN

Tujuan Praktikum

Memahami apa yang menjadi langkah-langkah yang harus dihadapi oleh suatu perusahaan.

Mengetahui seberapa besar metode yang telah ditetapkan dapat mendukung majunya perusahaan.

Mengetahui cara menguasai pasar bagi perusahaan.

Pengertian Strategi Perusahaan

Strategi perusahaan adalah pola keputusan dalam perusahaan yang menentukan dan mengungkapkan sasaran, maksud, atau tujuan yang mengharuskan kebijaksanaan utama dan merencanakan tujuan-tujuan ini, serta memperinci jangkauan bisnis. Yang akan dikejar oleh perusahaan merupakan jenis organisasi ekonomi dan kemanusiaan yang diinginkan atau diharapkan.

Untuk menentukan tujuan, sasaran, dan strategi-strategi yang akan diambil, diperlukan suatu analisa mendalam serta menyeluruh mengenai lingkungan dimana perusahaan berada. Lingkungan tersebut dibagi menjadi dua, yaitu :

Lingkungan eksternal (lingkungan luar perusahaan)

Lingkungan internal (lingkungan dalam perusahaan)

Dalam melakukan analisa eksternal, perusahaan menggali dan mengidentifikasikan semua opportunity (peluang) yang berkembang dan menjadi trend pada saat itu serta threat (ancaman) dari para pesaing dan calon pesaing sedangkan analisa eksternal memfokuskan pada identifikasi strength (kekuatan) dan weakness (kelemahan) dari perusahaan dengan melakukan kedua analisa tersebut maka perusahaan dikenal dengan melakukan analisa SWOT.

Jenis-jenis strategi yaitu :

Strategi pertumbuhan rendah, terdiri dari :

Tidak ada perubahan

Mundur

Fokus pada kesempatan terbatas

Strategi pertumbuhan paksa

Penguasaan pesaing-pesaing

Integrasi vertikal

Perluasan geografis

Penggolongan

Kriteria Untuk Evaluasi Strategi

Bagaimana menilai strategi yang sebenarnya atau yang diisukan? Bagaimana kita akan tahu bahwa strategi yang satu lebih baik daripada yang lain? Sejumlah pertanyaan penting dapat diajukan berulang kali. Sebagaimana sudah nyata, tidak ada indikator-indikator yang sempurna. Dalam praktek pertanyaan-pertanyaan ini dapat menuju diskriminasi secara naluriah yang dapat dicari.

Dapatkah strategi ini dikenal dan apakah ini dinyatakan dengan jelas dalam kata-kata atau dalam praktek.

Apakah strategi memanfaatkan sepenuhnya kesempatan lingkungan domestik dan internasional.

Adakah strategi dengan azas kemampuan sumber-sumber perusahaan yang ada yang dipromosikan.

Apakah perlengkapan utama strategi dan program kebijaksanaan utama yang menjadi azasnya dengan azas kedalam.

Apakah tingkat resiko yang dipilih dapat diterima dari segi ekonomi dan pribadi.

Apakah strategi tepat untuk nilai-nilai pribadi dan cita-cita manajer utama.

Apakah strategi sesuai dengan tingkat kontribusi yang diinginkan masyarakat.

Ada 2 faktor yang membuat analisa lingkungan menjadi suatu analisa penting dalam manajemen strategi dan harus selalu dilakukan oleh manajer puncak, yaitu :

Bahwa organisasi atau perusahaan tidak berdiri tetapi berinteraksi dengan bagian-bagian dari lingkungan.

Pengaruh lingkungan yang sangat rumit dan kompleks dapat mempengaruhi kinerja banyak bagian yang berada dari sebuah perusahaan.

Analisa Data

Tabel 6.1. Analisis Strategi Perusahaan (SWOT)

Evaluasi SWOT

Identifikasi

Strengths

( Kekuatan )

Pemasarannya mencakup segala jenis penjual mulai dari penjual kecil sampai besar.

Konsumen mencakup semua kalangan mulai dari kalangan menengah kebawah sampai menengah keatas.

Modal besar, jadi perusahaan dapat menghasilkan produk dalam jumlah yang besar.

Produktifitas karyawan tinggi, sehingga produk bervariasi dan selalu up to date

Lokasi perusahaan dekat dengan pasar sehingga mudah untuk memasarkan produk

Weakness

( Kelemahan )

Harga bahan baku tinggi sehingga mengakibatkan naiknya biaya produk.

Lokasi perusahaan jauh dengan sumber bahan baku jadi dibutuhkan ongkos transportasi yang cukup tinggi.

Target yang dibuat perusahaan membuat karyawan selalu kerja lembur untuk mencapai target yang telah ditentukan.

Opportunities

( Peluang )

Produk ini dapat dijual dimana saja dengan berbagai macam konsumen mulai dari anak-anak sampai orang dewasa bahkan pria maupun wanita.

Produk di ekspor ke luar negeri

Perusahaan berusaha untuk mendapatkan sertifikat ISO.

Threats

( Ancaman )

Banyak perusahaan pesaing yang menghasilkan produk yang sama.

Mode tas banyak ditiru oleh home
industry, dan dijual ke pasar dengan harga miring.

Sumber : hasil pengolahan data

Tabel 6.2. Analisis Rekayasa Perusahaan

Evaluasi rekayasa	Strategi perusahaan
Re-Organisasi	Diharapkan dengan adanya re-organisasi baru perusahaan bisa lebih maju dan lebih baik dalam segala hal mulai dari : cara kerja karyawan (sistem kerja), produksi, penjualan, maupun pemasarannya. Mengadakan pertemuan rutin untuk membahas kemajuan perusahaan. Menerapkan sistem the right man in the right place
Re-Strukturisasi	Dengan adanya perubahan organisasi yang berdampak pada struktur perubahan kerja akan menyebabkan perubahan metode dalam upaya peningkatan profit perusahaan. Penambahan divisi-divisi untuk pemasaaran ekspor Adanya kenaikan jabatan untuk karyawan-karyawan yang berprestasi
Re-Definisi	Produktivitas tinggi Margin profit tinggi Penjualan tinggi Karena perusahaan tas kuliah ini telah merambat ke pasar internasional maka perusahaan harus memiliki sertifikat ISO agar produk diakui dimata dunia

Kesimpulan

Dengan adanya analisa strategi pada perusahaan, maka diharapkan perusahaan mampu bersaing dengan perusahaan lain dengan memperhatikan beberapa faktor yang menjadi pendorong maupun penghambat bagi kelangsungan hidup perusahaan.

Dengan adanya analisis rekayasa perusahaan, maka dapat kita ambil tujuan utama perusahaan yaitu meningkatnya profitabilitas dan meningkatnya produktivitas dalam perusahaan.

Sabtu, 08 Mei 2010

Analisis varians (analysis of variance, ANOVA)

TUGAS

PERANCANGAN EKSPERIMEN

Disusun oleh ;

Mokhamad Sarifudin (07.02.5321)

Yayan Subayo (07.02.5336)

M.Randi.A (07.02.5 )

JURUSAN TEKNIK INDUSTRI

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

INSTITUT SAINS & TEKNOLOGI "AKPRIND"

YOGYAKARTA

2010

PENDAHULUAN

Analisis varians (analysis of variance, ANOVA) adalah suatu metode analisis statistika yang termasuk ke dalam cabang statistika inferensi. Dalam literatur Indonesia metode ini dikenal dengan berbagai nama lain, seperti analisis ragam, sidik ragam, dan analisis variansi. Ia merupakan pengembangan dari masalah Behrens-Fisher, sehingga uji-F juga dipakai dalam pengambilan keputusan. Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald Fisher, bapak statistika modern. Dalam praktek, analisis varians dapat merupakan uji hipotesis (lebih sering dipakai) maupun pendugaan (estimation, khususnya di bidang genetika terapan).

Secara umum, analisis varians menguji dua varians (atau ragam) berdasarkan hipotesis nol bahwa kedua varians itu sama. Varians pertama adalah varians antarcontoh (among samples) dan varians kedua adalah varians di dalam masing-masing contoh (within samples). Dengan ide semacam ini, analisis varians dengan dua contoh akan memberikan hasil yang sama dengan uji-t untuk dua rerata (mean).

Supaya sahih (valid) dalam menafsirkan hasilnya, analisis varians menggantungkan diri pada empat asumsi yang harus dipenuhi dalam perancangan percobaan:

Data berdistribusi normal, karena pengujiannya menggunakan uji F-Snedecor
Varians atau ragamnya homogen, dikenal sebagai homoskedastisitas, karena hanya digunakan satu penduga (estimate) untuk varians dalam contoh
Masing-masing contoh saling independen, yang harus dapat diatur dengan perancangan percobaan yang tepat
Komponen-komponen dalam modelnya bersifat aditif (saling menjumlah).

Analisis varians relatif mudah dimodifikasi dan dapat dikembangkan untuk berbagai bentuk percobaan yang lebih rumit. Selain itu, analisis ini juga masih memiliki keterkaitan dengan analisis regresi. Akibatnya, penggunaannya sangat luas di berbagai bidang, mulai dari eksperimenlaboratorium hingga eksperimen periklanan, psikologi, dan kemasyarakatan

Sumber: http://id.wikipedia.org/wiki/ANOVA

TINJAUAN PUSTAKA

ANALISIS VARIANSI SATU ARAH

(One Way ANOVA)

Analisis variansi adalah suatu prosedur untuk uji perbedaan mean beberapa populasi.

Konsep analisis variansi didasarkan pada konsep distribusi F dan biasanya dapat diaplikasikan untuk berbagai macam kasus maupun dalam analisis hubungan antara berbagai varabel yang diamati. Dalam perhitungan statistik, analisis variansi sangat dipengaruhi asumsi-asumsi yang digunakan seperti kenormalan dari distribusi, homogenitas variansi dan kebebasan dari kesalahan

Asumsi kenormalan distribusi memberi penjelasan terhadap karakteristik data setiap kelompok. Asumsi adanya homogenitas variansi menjelaskan bahwa variansi dalam masing-masing kelompok dianggap sama. Sedangkan asumsi bebas menjelaskan bahwa variansi masing-masing terhadap rata-ratanya pada setiap kelompok bersifat saling bebas.

Analisis variansi adalah suatu prosedur untuk uji perbedaan mean beberapa populasi (lebih dari dua).

Hipotesis ANOVA satu arah

H0 : μ1= μ 2 = μ 3 = … = μ k
- Seluruh mean populasi adalah sama
- Tidak ada efek treatment ( tidak ada keragaman mean dalam grup )
H1 : tidak seluruhnya mean populasi adalah sama
- Terdapat sebuah efek treatment
- Tidak seluruhmean populasi berbeda ( beberapa pasang mungkin sama )

Partisi Variansi

Variansi total dapat dibagi menjadi 2 bagian :

SST = SSG + SSW

SST = Total sum of squares (jumlah kuadrat total ) yaitu penyebaran.

agregat nilai data individu melalui beberapa level vaktor

SSG/SSB = Sum of squares between-grup ( jumlah kuadrat antara ) yaitu

penyebaran diantara mean sampel factor .

SSW/SSE = Sum of squares within-grup ( jumlah kuadrat dalam ) yaitu

penyebaran yang terdapat diantara nilai data dalam sebuah level

factor tertentu

Rumus jumlah kuadarat total ( total sum of squares )

SST = SSG + SSW

Dimana

SST = total sum of squares ( jumlah kadarat total )

k = levels of treatment ( jumlah populasi )

ni = ukuran sampel dari poplasi i

x ij = pengukuran ke-j dari populsi ke-i

x = mean keseluruha ( dari seluruh nilai data )

Variansi total

++…

Rumus untuk mencari variasi jumlah kuadrat dalam

Keterangan :

SSW/SSE = jumlah kuadrat dalam.

k = levels of treatment ( jumlah populasi )

ni = ukuran sampel dari poplasi i

x ij = pengukuran ke-j dari populsi ke-i

x = mean keseluruha ( dari seluruh nilai data )

Rumus untuk mencari varisi diantara grup

Keterangan :

SSB/SSG = jumlah kuadrat diantara

k = levels of treatment ( jumlah populasi )

ni = ukuran sampel dari poplasi i

x ij = pengukuran ke-j dari populsi ke-i

x = mean keseluruha ( dari seluruh nilai data )

Rumus variasi dalam kelompok

MSW = Rata-rata variasi dalam kelompok

SSW = jumlah kuadrat dalam

N-K = derajat bebas dari SSW

rumus variasi diantara kelompok

MSW/SSW = Rata-rata variasi diantara kelompok

SSG = jumlah kuadrat antara

k-1 = derajat bebas SSG

Tabel anova satu arah (one-way anova)

Source Of varian	SS	df	Mean square	Fratio
Between/grup	SSB/SSG	k-1
Withtin/error	SSW/SSE	n-k
total	SST	n-1

Sumber : Modul Praktikum Statistikaii Program Studi Statistika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Gadjah Mada 2007.

ANOVA DUA ARAH

Tujuan dan pelaksanaan praktikum ANOVA 2 arah, yakni :

1. Untuk mengetahui dan memahami uji statistik dengan menggunakan ANOVA, terutama ANOVA 2 arah,

2. Untuk mengetahui persoalan dan masalah-masalah yang berkaitan dengan uji ANOVA 2 arah dalam kehidupan sehari-hari.

3. Agar dapat menyelesaikan persoalan uji ANOVA 2 arah dan menarik kesimpulan yang sesuai dengan persoalan yang diujikan.

Teori

Analisis ragam (Analysis of Variance) atau yang lebih dikenal dengan istilah ANOVA adalah suatu teknik untuk menguji kesamaan beberapa rata-rata secara sekaligus. Uji yang dipergunakan dalam ANOVA adalah uji F karena dipakai untuk pengujian lebih dari 2 sampel.

Anova dapat digolongkan kedalam beberapa kritenia, yaitu :

1. Klasifikasi 1 arah

ANOVA kiasifikasi 1 arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan 1 kriteria.

2. Klasifikasi 2 arah

ANOVA klasifikasi 2 arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan 2 kriteria.

3. Klasifikasi banyak arah

ANOVA banyak arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan banyak kriteria.

Pada pembahasan. kali ini, dititikberatkan pada pengujian ANOVA 2 arah yaitu pengujian ANOVA yang didasarkan pada pengamatan 2 kriteria. Setiap kriteria dalam pengujian ANOVA mempunyal level.

Contoh :

Kriteria dan Level

Asumsi pengujian ANOVA:

1. Populasi yang akan diuji berdistribusi normal

2. Varians/ragam dan populasi yang diuji sama

3. Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain

Tujuan dan pengujian ANOVA 2 arah ini adalah untuk mengetahui apakah ada pengaruh dan berbagai kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan. Misal, seorang manajer teknik menguji apakah ada pengaruh antara jenis pelumas yang dipergunakan pada roda pendorong dengan kecepatan roda pendorong terhadap hasil penganyaman sebuah karung plastik pada mesin circular.

Dalam pengujian ANOVA ini, dipergunakan rumus hitung sebagai berikut:
Tabel 5.1 Analisis Ragam Klasifikasi Dua Arah

Sumber Keragaman	Jumlah Kuadrat	Derajat Bebas	Kuadrat Tengah	F hitung
Nilai tengah baris	JKB	r – 1	s₁² =
Nilai tengah kolom	JKK	k – 1	s₂² =
Nilai tengah kolom	JKK	k – 1	s₂² =
Galat (Error)	JKG	(r – 1) (c – 1)	s₃² =
Total	JKT	rc – 1

Sumber: Walpole, Ronald E. (1995)

Dimana:

Dimana :

JKG = JKT – JKB - JKK

Anova dua jalur mempertimbangkan 2 faktor yang mengakibatkan terjadinya penyimpangan (dispersi) dan nilai-nilai yang dihitung dengan standar deviasi atau varians. Apabila para peneliti inign menguji efektivitas keberdaaan dua buah factor, yang masing-masing faktornya terbagi atas beberapa kategori, peneliti dapat,menggunakan

Sumber : modul praktikum STATISTIKA 2 jurusan Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri Universitas Gunadarma.

PERBANDINGAN ANOVA SATU ARAH DENGAN ANOVA DUA ARAH

Sebenarnya analisis ANOVA satu arah dapat dipakai untuk menghadapi kasus variabel bebas lebih dari satu. Hanya saja analisisnya dilakukan satu per satu, sehingga akan menghadapi banyak kasus ( N semakin banyak ).
Dengan melakukan Anova dua arah akan dihindari pula pula terjadinya noise (suatu kemungkinan yantg menyatakan terdapat suatu efek karena bercampurnya suatu analisis data). Noise ini dapat dihindari pada ANOVA dua arah karena analis disini melibatkan kontor terhadap perbedaan(katagorikal) variabel bebas.
Interaksi suatu kebersamaanantar fektor dalam mempengaruhi variabel bebas, dengan sendirinyapengaruh faktor-faktor secara mandiri telah dihilangkan. Jika terdapat interaksi berarti efek faktor satu terhadap variabel terikatakan mempunyai garis yang tidak sejajar dengan efek faktor lain terhadap variabel terikatsejajar (saling berpotongan), maka antara faktor tidak mempunyai interaksi.
Anova dua arah digunakan peneliti untuk mengatasi perbedaan nilai variabel terikat yang dikategorikan berdasarkan variasi bebas yang banyak dan masing-masing variabel terdiri dari beberapa kelompok. Anova dua arah merupakan penyempurnaan Anova satu arah.Anova dua arah lebih efisien daripada anovasatu arah, karena:

kasus yang dihadapi lebih sedikit yaitu sejumlah sampel

. noise dapat dihilangkan.
• dapat diketahui unsur kebersamaan variabel bebas dalam mempengaruhi variabel terikat.

Sumber :http://kelompok7iiiastatistikadasar.blogspot.com/2009/11/anova.html

REGRESI LINIER BERGANDA

(Multiple Regression)

Analisis regresi adalah suatu analisis statistik yang memanfaatkan hubungan antara dua variable atau lebih yaitu variable Y ( variabel dependen atau respons) pada beberapa variabel lain X1,X 2 , ,X k , ( variabel independent atau predictor ).

Dalam bagian ini akan dijelaskan secara singkat bagaimana garis regresi dapat ditentukan dan yang akan ditinjau yaitu garis regresi variable dependent (Y) atas variable-variabel independent (Xi) yang paling sederhana, dan selanjutnya disebt regresi linier berganda. Persamaan umum untuk regresi linier berganda yaitu:

Y= β₀+ β₁ X₁+ β₂ X₂+…+ β_K X_K+ ε

Dengan:

b konstan

b ...b k = 1 koefisien populasi variable independent

e = Random error

Koefisien-koefisien dari persamaan regresi berganda selanjutnya diestimasi dengan menggunakan sampel-sampel, yang prosesenya serupa dengan regresi linier sederhana yaitu dengan meminimalkan nilai error, sehingga diperoleh persamaan regresi:

yˆ = b_o + b₁ x_1i + b₂ x_2i + ….+ b_k x_ki

Dengan:

b0 = nilai estimasi untuk konstan

b1 ….bk = nilai estimasi untuk koefisien variable independent

Seperti halnya regersi linier sederhana, maka untuk regresi linier berganda, terlebih dahulu perlu diuji apakah regresi linier ganda yang diperoleh berdasarakan data sampel berugna atau tidak. Untuk itu dilakukan uji hipotesis nol bahwa model regresi tidak layak dipakai melawan hipotesis alternative yaitu model regresi layak dipakai. Uji yang digunakan adalah uji menggunakan statistic

F berbentuk:

Dengan k adalah jumlah variable yang diikutsertakan dala persaman regresi. Dalam uji hipotesis, digunakan daerah kritis:

Ho ditolak jika F > F_k,n-k-1,α

Selanjutnya, jika odel regresi yang diperoleh layak digunakan akan dilakukan lagiuji terhadap koefisien-koefisien regresi secara terpisah untuk mengetahui apakahkoefisien tersebut layak dipakai dalam persamaan atau tidak, dengan :

Hipotesis
H0 : βj = 0
H1 : βj ≠ 0
Statistik Uji

Koefisien Determinasi Ganda

Koefisien determinasi adalah nilai yang menunjukkan seberapa besar nilai variable Y dijelaskan oleh variable X.

Nilai R2 yang mendekati 0 (nol) menunjukkan bahwa data sangat tidak cocok dengan model regresi yang ada dan sebaliknya, jika nilai R2 mendekati 1 (satu) menunjukkan bahwa data cocok terhadap model regresi.

REVIEW

Analisis variansi

Rancangan dengan 1 faktor – perlakuan = tingkat factor

Rancangan dengan >1 faktor – perlakuan = kombinasi dari tk factor

1 faktor

Varietas
V1	V2	V3
Y11	Y21	Y31
Y12	Y22	Y33
. . . . . . . . .
Y1n1	Y2n2	Y3n3

Efek dari factor ; perubahan hasil/ respon karena berubahnya tingkat-tingkat factor

2 faktor

	V1	V2
P1	p1 v1	p1 v2
P2	p2 v1	p2 v2
P3	p3 v1	p3 v2

	V1	V2
P1	y111	y121
	y112	122
	y11n	y12n

	V1	V2
P2	y211	y221
	212	y222
	y21n	y22n

	V1	V2
P3	y331	y321
	y322	y322
	y31n	y32n

Interakasi dari 2 faktor ; perubahan respon karena perubahan dari tingkat-tingkat faktor kedua faktor tersebut

Rancangan dengan 1 faktor


	1	2	3	…..	k
observasi	y11	y21	y31	….	yk
	y12	y22	y32	…..	yk2
				….
	y1n1	y2n2	y3n3		yknk
Jumlah
total

K= kolom, ni= baris n= jumlah observasi

Analisis variansi

Jumlah kuadrat (jk) total =

Jkp

JKS= jk- jkp

Table anava

Sumber variansi	d.k	Jk	Kr	f
Perlakuan	k-1	jkp	Krp =	F*=
Sesatan	N-k	jks	Krs =
Total	N-1	jk

Ho ditolak jika F* > F (α ; k-1; N-k)

PERBANDINGAN GANDA

Jika dalam analisis variansi ho ditolak , berarti terdapat perbedaan mean perlakuan. Untuk mengetahi mean-mean mana saja yang berbeda maka dilakukan perbandingan ganda antara lain dengan metode newton keuls.

Langkah-langkah nya adalah

Mula-mula mean tersebut diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar

Diuji terlebih dahulu mean terbesar dangan yang terkecil , yang terbesar dengan yang terbesar kedua , dan seterusnya

µ1, µ2, µ3, µ4, µ5

diurutkan

µ1≤ µ2≤ µ3≤ µ4≤ µ5

Ho: µ5= µ1 p=5

H1: µ5 ≠ µ1

Hipotesis

Ho: µ5 = µ1

H0: µ5 ₌ µ2

H0: µ2= µ1

Statistik uji

g =

SE ; (ni≠nj)

SE (ni = nj)

Perbandingan ganda

Ho ditolak jika g > g (f, p, α )

↓

Table distr 'STUDENZED RANGE)

PEMBAHASAN

Anava satu arah

J. R. Reed ingin mengetahui apakah rata-rata jumlah jam kerja per minggu para manajer sama pada tiga perusahaan yang ada (Buffalo, Pittsburgh, and Detroit). Sampel acak sederhana yang terdiri dari 5 orang manajer pada masing-masing perusahaan diambil dan jumlah jam kerja minggu yang lalu masing-masing manajer tersebut dicatat. Hasilnya seperti berikut.
Dengan α 5%

Observasi	Prshn 1 Buffalo	Prshn 2 Pittsburgh	Prshn 3 Detroit
1	48	73	51
2	54	63	63
3	57	66	61
4	54	64	54
5	62	74	56
Total	275	340	285
Rata-rata	55	68	57

Ho: rata-rata jumlah jam kerja perminggu para manajer tidak sama dari perusahaan (Buffalo, Pittsburgh, and Detroit)

H1:ada perbedaan yang signifikan rata-rata jumlah jam kerja perminggu para manajer dari perusahaan (Buffalo, Pittsburgh, and Detroit).

Yi= 275 340 285 →Y…= 900 k= 3 N= 15

I : 55 68 57 → ..= 60 ni=5

JK= ( 2304+ 2916+ 3249+ 2916+ 3844+ 5329+ 3969+ 4356+ 4096+ 5476+ 2601+ 3969+ 3721+ 2916+ 3136 ) –

= 54798- 54000

= 798

JKP = -

= 54490 – 54000

= 490

JKS =JK-JKP = 798- 490

=308

TABEL ANAVA

Sumber variansi	d.k	Jk	Kr	f
Perlakuan	3-1 = 2	490	245	9.55
Sesatan	15-3 = 12	308	25.66
Total	15-1 = 14	1097

Hipotesis :

Ho= µ1= µ2=µ3

H1 = tidak semua µ1 sama i.1,2,3

Tingkat signifikan α = 5%

F(α ; k-1 ; N-k) = f (0.05 ; 2 ;15) = 3.89

Kesimpulan

Karena F = 9,55 > F_0,05;2;12 = 3,89, maka H₀ ditolak. Rata-rata jumlah jam kerja para manajer perminggu pada tiga perusahaan (Buffalo, Pittsburgh, and Detroit) tidak sama

Perbandingan ganda

55 < 57 < 68

µ1 µ2 µ3

krs = 25.66

n= 5 k= 3 N=15

SE= = 2.26 α= 0.05 F= 15-3= 12

Perbandingan	Yi-yj	SE	G	P	G(12; p ;0.05)
µ3 vs µ1	68-55=13	2.26	5.75	3	3.77 Ho ditolak
µ3 vs µ2	68-57=11	2.26	4.87	2	3.08 Ho ditolak
µ2 vs µ1	57-55=2	2.26	0.88	2	3.08 Ho diterima*

Kesimpulan µ1= µ2≠ µ3

atau µ1= µ2 < µ3

Terdapat 4 metode diet, berikut adalah data 10 orang sampel yang didata rata-rata penurunan berat badan, setelah sebulan melakukan diet

Penurunan berat badan (Kg)

Metode-1
Metode-2
Metode-3
Metode-4
member#1
4
8
7
6
member#2
6
12
3
5
member#3
4

5
Total
14
20
10
16
Y ̅I
4.66
10
5
5.33

Apakah keempat metode diet tersebut memberikan rata-rata penurunan berat badan yang sama? Uji pendapat tersebut dengan taraf nyata 5 %

Solusi :

.H0 : Setiap metode memberikan rata-rata penurunan berat badan yang sama

H1 : ada perbedaan yang signifikan setiap metode terhadap hasil penurunana berat badan

Yi= 14 20 10 16 →Y…=60 k= 4 N= 10

I : 4.66
10
3.33 5.33 → =6.25 n1=3, n2=2 ,n3=2, n4=3

JK = 16+ 36+ 16+ 64+ 144+ 49+ 9+ 36+ 25+ 25 -

= 420- 360

= 60

Jkp =-

= 40.66

Jks= jk-jkp= 60-40.66

= 19.34

Table anava

Sumber variansi	d.k	Jk	Kr	f
Perlakuan	4-1 = 3	40.66	13.55	4.19
Sesatan	10-4 = 6	19.34	3.23
Total	10-1 = 9	60

Tingkat signifikansi α= 5 %

F= (0.05 ; 3 ; 6)= 4.76

F*= 4.19 < fα = 4.76

Ho = diterima

H1 = di tolak

Kesimpulan = Setiap metode memberikan rata-rata penurunan berat badan yang sama

SUMBER : http://kelompok7iiiastatistikadasar.blogspot.com/2009/11/anova.html

Dari 5 tablet sakit kepala yang diberikan kepada 25 orang dicatat berapa lama tablet-tablet itu dapat mengurangi rasa sakit. Ke-25 orang itu dibagi secara acak ke dalam 5 grup dan masing-masing grup diberi satu jenis tablet. a = 0.05
Lamanya Hilang Rasa Sakit

Tablet

A
B
C
D
E

5
9
3
2
7

4
7
5
3
6
8
8
2
4
9
6
6
3
1
4
5
9
7
4
7
Total

Rata-rata
28

5.6
39

7.8
20

4
14

2.8
33

6.6
134

5.36
H0 =

Dari kelima tablet sakit kepala itu mengurangi rasa sakit yang sama

H1 = ada perbedaan yang signifikan dari kelima tablet sakit kepala tersebut untuk mengurangi rasa sakit kepala

Yi= 28 39 20 14 33 →Y…=134 k= 5 N= 25

I : 5.6
7.8
4 2.8 6.6→ = 5.36 n= 5

Hasilnya dan perhitungan lainnya :

Analisis Ragam bagi Data Klasifikasi Satu Arah

Sumber variansi	d.k	Jk	Kr	F hitung
Perlakuan	4	79,76	19,94	7,67
Sesatan	20	52	2,6	7,67
Total	24	131,76

Tingkat signifikansi α= 5 %

F= (0.05 ; 4 ; 20)= 2.87

F*= 7.67 > fα = 2.87

Ho = di tolak

H1 = diterima

Kesimpulan =
ada perbedaan yang signifikan dari kelima tablet sakit kepala tersebut untuk mengurangi rasa sakit kepala

Perbandingan Ganda

2.8 4 5.6 6.6 7.8

µ1 µ2 µ3 µ4 µ5

KRS = 2.6
k= 5 n=5 N= 25

SE: α:0.05 F: 25-5= 20

Perbandingan	Yi-yj	SE	g	P	g (20; p ;0.05)
µ5 vs µ1	7.8- 2.8=5	0.72	6.94	5	4.24 Ho ditolak
µ5 vs µ2	7.8- 4=3.8	0.72	5.27	4	3.96 Ho ditolak
µ5 vs µ3	7.8- 5.6=2.2	0.72	3.05	3	3.58 Ho ditolak
µ5 vs µ4	7.8- 6.6=1.2	0.72	1.6	2	2.95 Ho diterima*
µ4 vs µ1	6.6- 2.8=3.8	0.72	5.27	4	3.96 Ho ditolak
µ4 vs µ2	6.6- 4=2.6	0.72	3.6	3	3.58 Ho ditolak
µ4 vs µ3	6.6- 5.6=1	0.72	1.38	2	2.95 Ho diterima*
µ3 vs µ1	5.6- 2.8=2.8	0.72	3.88	3	3.58 Ho ditolak
µ3 vs µ2	5.6- 4=1.6	0.72	2.22	2	2.95 Ho ditolak
µ2 vs µ1	4- 2.8=1.2	0.72	1.66	2	2.95 Ho diterima*

Kesimpulan µ1= µ2 ≠ µ3 = µ4= µ5

µ1= µ2 < µ3= µ4= µ5

Sumber : modul praktikum STATISTIKA 2 jurusan Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri Universitas Gunadarma.

Toko Appliance mempertimbangkan tiga orang tenaga pemasaran yang akan menggantikan manajer pemasaran yang telah pension.
• Catatan bulan ketiga pemasaran tersebut dijadikan pertimbangan untuk memilih salah satu diantaranya.
• Data penjualan bulanan dari ketiga tenaga pemasaran tersebut adalah sebagai berikut: dengan tingkat signifikansi α= 5 %

Penjualan

Nn. Mapes
Tn. Sonnar
Tn. Mafee
Jan
15
15
19
Feb
10
10
12
Mart
9
12
16
April
5
11
16
mei
16
12
17
total
55
60
80
Rata-rata
11
12
16
Ho= tidak ada perbedaan dari ketiga tenaga pemasaran tersebut

H1= ada perbedaan yang signifikan antara ketiga tenaga pemasaran tesebut.

Yi= 55 60 80 →Y…= 195 k= 3 N= 15

I : 11 12 16 → ..= 13 ni=5

JK= 225+ 100+ 81+ 25+ 256+ 225+ 100+ 144+ 121+ 144+ 361+ 144+ 256+ 256+ 289 -

= 2727-2535

= 192

Jkp= -

= 2605- 2535

=70

Tabel anava

Sumber variansi	d.k	Jk	Kr	f
Perlakuan	3-1= 2	90	35	3.44
Sesatan	15-3= 12	122	10.16
total	15-1=14	192

Hipotesisi

Ho= µ1= µ2= µ3

H1= tidak semua µ1 sama

Tingkat signifikansi α= 5%

F (0.05;4;20) = 3.89

F*= 3.44<3.89

Ho di terima ( tidak ada perbedaan dari ketiga tenaga pemasaran tersebut)

Sumber: http://eprints.undip.ac.id/6795/1/Analysis_of_Variance.pdf

ANAVA DUA ARAH

Data berikut ini adalah nilai akhir yang dicapai oleh 4 mahasiswa dalam mata kuliah kalkulus, manajemen, fisika, dan agama.

Daftar Nilai Akhir Mahasiswa

Mhs	Mata Kuliah				Total
Mhs	Kalkulus	Ekonomi	Fisika	Agama
1	68	94	91	86	339
2	83	81	77	87	328
3	72	73	73	66	284
4	55	68	63	61	247
Total	278	316	304	300	1198

Lakukan analisis ragam, dan gunakan taraf nyata 0.05 untuk menguji hipotesis bahwa :

a. Keempat mata kuliah itu mempunyai tingkat kesulitan yang sama!

b. Keempat mahasiswa itu mempunyai kemampuan yang sama!

Penyelesaian :

1. H0' = Keempat mata kuliah itu mempunyal tingkat kesulitan yang sama

H0" = Keempat mahasiswa itu mempunyai kemampuan yang sama

2. H₁' = sekurang-kurangnya satu tidak sama

H₁" = sekurang-kurangnya satu tidak sama

3. a = 0.05

4. Wilayah kritik = f₁: 3.86, dan f₂ : 3.86

5. Perhitungan:

Hasilnya dan perhitungan lainnya

Analisis Ragam bagi Data Klasifikasi Dua Arah

Sumber Keragaman	Jumlah Kuadrat	Derajat Bebas	Kuadrat Tengah	F hitung
Nilai tengah baris	1342.25	3	447.42	f₁ = 10.3
Nilai tengah kolom	188.75	3	62.92	f₁ = 10.3
Nilai tengah kolom	188.75	3	62.92	f₂ = 1.45
Galat (Error)	390.75	9	43.42	f₂ = 1.45
Total	1921.75	15

6. Keputusan :

a. Tolak H₀', dan simpulkan bahwa keempat mata kuliah mempunyai kesulitan yang tidak sama.

b. Terima H₀", dan simpulkan bahwa keempat mahasiswa itu mempunyai kemampuan yang sama.

Sumber : Modul Praktikum STATISTIKA 2 jurusan Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri Universitas Gunadarma

Seorang guru matematika ingin mengetahui efektivitas pemberian latihan soal dengan menggunakan perangkat dan buku paket terhadap dua kelompok siswa, yaitu dengan pengujian efektivitasnya berdasarkan hasil/skor latihan yang telah dibuat untuk siswa. Untuk kepentingan penelitiannya guru mengambil/memilih masing-masing 10 pandai untuk diberi dua perlakuan yang berbeda dan 10 siswa yang kurang pandai untuk keperluan berbeda pula

Hasil penelitiannya ditunjukkan oleh data berikut ini:

LKS Buku Paket
Siswa Pandai Siswa Lemah Siswa Pandai Siswa Lemah
Nama Skor Nama Skor Nama Skor Nama Skor
A1 82 B1 45 C1 63 D1 40
A2 82 B2 50 C2 63 D2 50
A3 73 B3 60 C3 63 D3 60
A4 73 B4 50 C4 55 D4 50
A5 82 B5 45 C5 65 D5 42
A6 60 B6 50 C6 73 D6 53
A7 60 B7 45 C7 55 D7 43
A8 73 B8 60 C8 55 D8 62
A9 85 B9 45 C9 65 D9 35
A10 75 B10 60 C10 55 D10 50

Mengetes Homogenitas Dua Varians

Homogenitas LKS dan Buku Paket

1. Varians semua skor LKS = 14.242= 203.04
Varians semua skor Buku Paket = 9,752 = 95.08

F=203.04=2.14 Jadi, Fhitung = 2.14
95.08
2. Menentukan derajat kebebasan:
db = n -1 dbLKS = 20-1 =19 = db1
dbBuku Paket = 20 -1= 19 = db2
3. Menentukan Ftabel
Ftabel = F(a)(db1)(db2) = F(0.01)(19/19)=
Dengan interpolasi
F(0.01)(16/19) = 3.12 )
( F(0.01)(19/19) = 3.12-3 ( 0.12) = 3.03
F(0.01)(20/19) = 3.00 ) 4

Jadi Ftabel = 3.03
4. Kriteria Homogenitas
Karena Fhitung > Ftabel, varians perlakuan LKS dan Buku Paket Homogen.

Homogenitas Skor Siswa Pandai dan Lemah
1. Varians semua skor siswa pandai = 10.052 = 101.19
2. Varians semua skor siswa lemah = 7.572 = 57.36
Dengan cara seperti di atas diketahui Fhitung < Ftabel maka kedua varians juga homogen.

Homogenitas pasangan LKS – Siswa Pandai, LKS-Siswa Lemah, Buku Paket- Siswa Pandai, Buku Paket- Siswa Lemah.

LKS – Siswa Pandai : 82, 82, 73, 73, 82, 60, 60, 73, 85 , 75 (1)
LKS – Siswa Lemah : 45, 50 , 60, 50, 45, 50, 45, 60, 45, 60 (2)
B. Paket – Siswa Pandai : 63, 63, 63, 55, 65, 73, 55, 55, 65, 55 (3)
B. Paket – Siswa Lemah : 40, 50, 60, 50, 42, 53, 43, 62, 35, 50 (4)

1. Varians –varians:
V1 = 78.5
V2 = 43.3
V3 = 36.8
V4 = 74.3

2. Varians Gabungan :

Vgab = (9x78.5) + (9x43.3) + ( 9x36.8) + ( 9x74.3)
9+9+9+9

Selanjutnya dengan menggunakan Uji Kai Kuadrat disimpulkan bahwa keempat varians di atas adalah homogen ( lihat perhitungan yang lengkap pada analisis Kai Kuadrat

Sumber: http://kelompok7iiiastatistikadasar.blogspot.com/2009/11/anova.html

KESIMPULAN

Anova dapat digolongkan kedalam beberapa kritenia, yaitu :

1. Klasifikasi 1 arah

ANOVA kiasifikasi 1 arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan 1 kriteria.

2. Klasifikasi 2 arah

ANOVA klasifikasi 2 arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan 2 kriteria.

3. Klasifikasi banyak arah

ANOVA banyak arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan banyak kriteria.

DAFTAR PUSTAKA

http://id.wikipedia.org/wiki/ANOVA

http://kelompok7iiiastatistikadasar.blogspot.com/2009/11/anova.html

Modul Praktikum StatistikaII Program Studi Statistika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Gadjah Mada 2007

Modul Praktikum STATISTIKA 2 jurusan Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri Universitas Gunadarma.

TEKNIK INDUSTRI

selamat datang di blog saya

Cari Blog Ini

Minggu, 23 Mei 2010

Rancangan Bujur Sangkar Graeco Latin

Senin, 10 Mei 2010

HARGA POKOK PRODUKSI

Marketing / pemasaran

Neraca

Analisis keuangan

KINERJA PERUSAHAAN

ANALISIS STRATEGI PERUSAHAAN

Sabtu, 08 Mei 2010

Forecasting (peramalan)

Analisis varians (analysis of variance, ANOVA)

rancangan acak kelompok

Analisis varians (analysis of variance, ANOVA)

	Penurunan berat badan (Kg)
	Metode-1	Metode-2	Metode-3	Metode-4
member#1	4	8	7	6
member#2	6	12	3	5
member#3	4			5
Total	14	20	10	16
Y ̅I	4.66	10	5	5.33

	Tablet
	A	B	C	D	E
	5	9	3	2	7
	4	7	5	3	6
	8	8	2	4	9
	6	6	3	1	4
	5	9	7	4	7
Total Rata-rata	28 5.6	39 7.8	20 4	14 2.8	33 6.6	134 5.36

	Penjualan
	Nn. Mapes	Tn. Sonnar	Tn. Mafee
Jan	15	15	19
Feb	10	10	12
Mart	9	12	16
April	5	11	16
mei	16	12	17
total	55	60	80
Rata-rata	11	12	16