selamat datang di blog saya

semoga isi blog ini bermanfaat buat anda...

Cari Blog Ini

Senin, 10 Mei 2010

HARGA POKOK PRODUKSI

BAB I

HARGA POKOK PRODUKSI

  1. Landasan Teori
    1. Pengertian Harga Pokok Produksi.

      Harga Pokok Produksi adalah harga pokok yang telah ditentukan sebelum proses produksi dimulai. Harga pokok produksi ini adalah harga pokok menurut perencanaan.

      Sebenarnya harga pokok produksi ini mempunyai dua pengertian yaitu pengertian harga pokok itu sendiri dan pengertian standar. Yang dimaksud standar adalah suatu metode penetapan atau pengukuran kuantitatif tertentu untuk pelaksanaan suatu tugas. Hasil pengukuran ini kemudian diubah menjadi biaya-biaya yang digunakan untuk menentukan harga pokok standar. Besarnya standar kuantitatif tidak berubah kecuali ada perubahan dalam metode operasi produksi. Yang mungkin berubah adalah besar biaya yaitu bila tingkat harga barang dan upah berubah. Salah satu cara untuk menentukan harga pokok produksi yang dapat diambil sebagai dasar adalah biaya standar yang dihitung berdasarkan biaya yang berasal dari anggaran pada suatu kondisi operasi normal yang diharapkan akan terjadi.

      Tujuan ditetapkannya harga pokok produksi adalah untuk :

      1. Pengendalian biaya dan bila memungkinkan menguranginya.
      2. Pengukuran efisiensi dan penyederhanaan prosedur pembiayaan.
      3. Penilaian persediaan dan penentuan harga jual.

      Secara garis besar, modal penentuan ongkos produk dapat dilihat pada Gambar 1.1. Modal ini akan mencari item harga bahan, upah, dan sebagainya. Dalam penentuan harga pokok produk jadi dapat digunakan 2 metode yaitu Metode Full
      Costing dan Metode Variable
      Costing.

    2. Metode Full Costing.

      Harga pokok produk diperhitungkan berdasarkan semua unsur biaya produksi, baik yang berperilaku tetap maupun variabel terhadap produk. Harga pokok produk menurut metode Full Costing terdiri dari : Biaya bahan baku, biaya tenaga kerja langsung, biaya overhead pabrik tetap, biaya overhead pabrik variabel.

    3. Metode Variable Costing.

      Harga pokok produk memperhitungkan biaya-biaya produksi yang berperilaku variabel saja kedalam harga pokok produk. Harga pokok produk menurut metode Variable
      Costing terdiri dari : Biaya bahan baku, biaya tenaga kerja langsung, biaya overhead pabrik.

    Dalam struktur sistem pendukung keputusan ini untuk mengakomodasikan keadaan nyata dimana pelanggan juga ada yang datang dengan penawaran harga tertentu dan perusahaan juga berusaha melihat harga pesaing.

    Rumus – rumus serta biaya-biaya yang digunakan dalam mencari harga pokok produksi, antara lain :

    1. Biaya bahan baku         = Total Biaya bhn baku x penjualan ½ thn
    2. Persediaan 1 januari     = Data perencanaan Agregat
    3. Pembelian             = Biaya Bahan Baku
    4. Persediaan dalam 31 desember = 0
    5. Total barang dalam proses = Total penjualan ½ tahun
    6. Tersedia dipakai         = Persediaan awal x Biaya simpan
    7. Mesin produksi         = 6,25% x biaya 1 set mesin x jumlah mesin
    8. Total biaya produksi    = Bahan baku dipakai + Biaya tenaga kerja + Total biaya overhead
    9. Harga pokok produksi     = Total biaya produksi
  2. Tujuan Pratikum
    1. Mengetahui seberapa besar biaya yang akan dikeluarkan untuk satu unit produk.
    2. Dapat menjadi pertimbangan biaya bagi penentuan biaya produk.
    3. Memberikan masukan kepada mahasiswa dalam memilih biaya bahan baku dan biaya produksi unit produk.
  3. Prosedur Pratikum.

    1. Tentukan berapa besar jumlah persediaan bahan baku.

    2. Tentukan biaya tenaga kerja berdasarkan perhitungan agregat.

    3. Tentukan biaya overhead pabrik.

    4. Tentukan total biaya produksi.

5. Tentukan berapa besar biaya total barang dalam proses

  1. Kesimpulan

    Harga Pokok Produksi adalah harga pokok yang telah ditentukan sebelum proses produksi dimulai. Dalam hal ini, telah diperoleh beberapa data dari perusahaan yang berkaitan dengan menentukan beberapa biaya dalam menghitung seberapa besar harga pokok produksi perusahaan. Sehingga diperoleh total biaya produksi perusahaan dan jumlah barang dalam proses dan memperoleh harga pokok produksi sebesar Rp 43.528,93 yang dibulatkan menjadi Rp 43.259,-

Marketing / pemasaran

Marketing / pemasaran

Tujuan.

  1. Memperkenalkan pentingnya aspek pemsaran dalam rangkain industry
  2. Melatih mehasiswa untuk dapat melakuka peramalan pemasaran produk berdasarkan kombinasi data historis dan rencana proses produksi yang telah di susun
  3. Memperkenalkan pentingnya factor segmentasi pasar dalam perencanaan produk kekonsumen

Landasan teori

2. Langkah pemasaran

  1. Definisikan sasaran pasar(target market) dar suatu rancangan atau jenis produk.
  2. Lakukan riset pasar terhadap konsumen tentang keinginan , kebutuhan preferensi terhadap suatu produk serta perilaku konsumen lainnya.
  3. Lakukan riset tentang stategi, cara pemasaran sertaproduk yang dilakukan oleh competitor.
  4. Lakukan uji coba produk terhadap sasaran utuk melihat respon konsumen,
  5. Jual produk baru melalui saluran distribusi penjualan yang ada disertai dengan pelayanan konsumen yang baik.


     

  6. Segmentasi pasar

Adalah tindakan membagi-bagi pasar menjadi sub tatanan langganan yang jelas, pembagian bersifatrt heterogen kedalam suatu pasar yang homogen yang dapat memanfaatkan usaha dan perencanaan yang terpisah. Macam-macam segmentasi pasar adalah sebagai berikut.

  1. Segmentasi geografis
  2. Segmentasi demografis
  3. Segmentasipsychografis
  4. Segmentasi behavioral
  5. Segmentasi individualized


     

  1. Media pasar
    1. Media audiovisual
    2. Media cetak
    3. Media order
  2. Pangsa pasar

    Merupakan salah satu factor yang mempengaruhi struktr pasar. Yang menggambarkan tingkat intensitas persaingan antar perusahaan dan juga mengisyarakatkan tentang kemungkinan laba potensial yang dapat diraih,

  3. Teknik penganbilan keputusan

    Keputusan yang diambil untuk menentukan wilayah pemasaran jenis promosi , segmentasi pasar, dan sebagainya tidak terlepas dari sifat pengambilan keputusan berdasarkan riset pasar yang telah dilakukan. Beberapa pengambilan keputusan dapat dirinsi berdasarkan situasi sebelum keputusan laba perusahaan.

    1. Kondisi deterministic
    2. Kondisi probabilistik

Neraca

Neraca

Tujuan praktikum

  1. Memahami apa yang dimaksud neraca.
  2. Dapat mengetahui penempatan yang tepat didalam melakukan pembukuan.
  3. Dapat menentukan pembukuan yang lebih akurat didalam penentuan biaya yang diperlukan pada industry/ pabrik.
  1. Penegertian neraca.

Neraca adalah daftar laporan yang menunjukkan posisi harta, utang, dan modal perusahaan pada suatu saat . beberapa pengertian yang digunakan dalam menyusun neraca adalah sebagai berikut

  1. Harta adalah hal-hal yang menjadi hak milik suatu perusahaan baik yang berwujud maupun yang tidak berwujud .
  2. Hutang adalah kewajiban yang harus dibayar oleh perusahaan.
  3. Modal adalah selisih antara aktiva dan hutang.
  1. Bagian-bagian yang termasuk didalam suatu neraca adalah sebagai berikut.
    1. Aktiva lancar

      Adalah uang kas dan aktiva lain yang diperkirakan mempunyai umur kurang dari satu tahun atau kurang dari satu periode. Yang termasuk dalam aktiva lancar adalah

      1. Uang kas
      2. Marketable security
      3. Piutang dagang
      4. Piutang wesel
      5. Biaya yang dibayar dimuka
    2. Aktiva tetap

      Adalah hak meilik perusahaan umur relative lebih dari satu tahun dan mudahdiukur dengan kas . pembelian aktiva ini tujuannya tidak untuk dijual kembali. Macam-macam aktiva tetap

      1. Investasi jangka panjang
      2. Tanah, gedung dan peralatan kantor
      3. Merk, hak paten, dan copyright.
    3. Modal

      Adalah investasi pemilik yang diukur berdsarkan selisih antara aktiva dan hutang. Macam-macam modal sebagai berkut:

      1. Modal saham (capital stock)
      2. Modal yang ditahan
      3. Laba yang dibagi.
    4. Hutang
    5. Adalah julamlah yang harus dibayar oleh perusahaan pada waktu yang akan datang dalam menentukan uang , jasa dan asset yang lain, hutan dibagi menjadi 2 yaitu.
      1. Hutang jangka pendek( hutang dagang, wesel,dan hutang biaya)
      2. Hutang jangka panjang(hutang hipotik dan hutang obligasi)

Analisis keuangan

Analisis keuangan

Tujaun praktikum

  1. Dapat mengatur keuangan didalam mengelola suatu pabrik
  2. Dapat menentukan rugi atau laba suatu perusahaan

Landasan teori

  1. Pengertian analisis keuangan mempelajari hubungan antara biaya tetap, biaya variable, serta buiaya lain dan keuntungan sehingga perusahaan dapat menentukan besarnya keuntungan atau kerugian yang dialami dalam jangka waktu tertentu
  2. Tujuan analisis keuangan
    1. Memberikan informasi bagi manajemen sebagai bahan analisisa dan bahan interprediksi untuk mengadakan evalusi diri sendiri.
    2. Menunjukkan seberapa jauh efisiensi pelaksanaan kegiatan serta perkembangan perusahaan yang telah dicapai oleh menjemen
    3. Mengetahuai apakah tujuan perusahaan yang telah ditetapkan telah tercapai.
  3. Macam-macam laporan keuangan
    1. neraca

      Laporan posisi keuangan suatu perusahaan pada suatu tanggal tertentu. Neraca disebut juga keseimbangan akuntamsi atau kesamaan akuntansi dapat digambarkan sebagai berikut:

      Aktiva; pasiva

      Aktiva: kewajiban+ modal

      Akvita: kewajiban= modal

    2. perhitungan rugi laba.

      suatu daftar ringkasan hasil dan biaya suatu perusahan selama periode tertentu. Tujuannya untuk mengatur kemajuan perusahaan dalam menjalankan fungisnya sehubungan dengan sifat kegiatan perusahaan

    3. laporan perusahaan posisi keuangan

      bagian dari suatu laporan keuangan sebagai perlengkapan tujuannya untuk memberikan informasi mengenai berbagai perubahan aktiva dan pasiva untuk satu periode

    4. laporan laba yang belum di bagi

      bentuk laporan yang menunjukkan ringkasan dari perkiraan laba sebelum dibagi pada akhir suatu periode.


       

KINERJA PERUSAHAAN

BAB V

KINERJA PERUSAHAAN

  1. Tujuan Praktikum
    1. Mengetahui seberapa besar kekuatan dana perusahaan tersebut.
    2. Mengetahui tingkat usaha efektivitas perusahaan agar tercapai produktivitas kerja yang baik.


 

  1. Landasan Teori

    Dalam melaksanakan proses sebuah perusahaan tidak dapat membuat produk yang semaunya sendiri. Untuk itu perlu diadakan analisa terhadap kebutuhan masyarakat. Dalam melakukan analisa sebuah perusahaan harus berhati-hati sebab jika tidak sesuai dengan kebutuhan atau keinginan konsumen maka produk yang telah kita hasilkan tidak akan laku dipasaran.

Adapun analisis yang perlu dilakukan adalah sebagai berikut :

  1. Supplier (s)    : apakah seluruh pemasok telah memenuhi perusahaan kita
  2. Input (I)    : apakah input telah memiliki kriteria
  3. Process (P)    : apakah proses transformasi telah berjalan secara efisien
  4. Output (O)    : apakah output sesuai dengan spesifikasi
  5. Customer (C)    : apakah customer puas

Analisa diatas sering disebut SIPOC. Dengan melakukan analisa diatas maka kita akan dapat menilai kerja perusahaan.

Analisis rasio keuangan
adalah teknik untuk mengetahui secara cepat kinerja keuangan perusahaan.

Tujuan analisis rasio keuangan adalah untuk :

  1. Mengevaluasi situasi yang sedang terjadi saat ini
  2. Memprediksi kondisi keuangan masa yang akan datang

Macam-macam rasio dibedakan menjadi :

  1. Rasio keuntungan (profitability ratio) adalah ukuran untuk mengetahui seberapa jauh efektivitas manajemen dalam mengelola perusahaannya. Efektivitas manajemen meliputi kegiatan fungsional manajemen, seperti keuangan, pemasaran, sumber daya manusia, dan operasional. Tujuan rasio ini adalah untuk mengukur efektivitas keseluruhan manajemen yang dapat dilihat dari keuntungan yang dihasilkan.
    1. ROA (reture of asets) artinya tingkat pengambilan aset.

      Tujuan analisis ini adalah untuk mengukur efisiensi perusahaan.

      ROA = atau

      ROA =

    2. ROE (reture on equinity)
      artinya keuntungan atas modal sendiri.

      Tujuan analisis ini adalah untuk mengukur tingkat keuntungan dari investasi pemilik modal dan dihitung berdasarkan pembagian antara laba bersih (keuntungan netto sesudah pajak) dengan modal sendiri.

      ROE =

      Jika nilai rasio 0,05 atau 5% artinya perusahaan menggunakan hutang dalam proporsi yang lebih kecil dibandingkan dengan rata-rata industri lainnya.

    3. Profit
      margin atau sales
      margin
      artinya tingkat pengembalian penjualan. Tujuan dari analisis ini adalah untuk mengetahui penyebab suksesnya perusahaan.

      Profit
      margin =

  2. Rasio aktivitas (activity
    ratio)

    Tujuan rasio ini adalah untuk mengukur seberapa jauh aktivitas perusahaan dalam menggunakan dana-dananya secara evektif dan efisien.

    1. Working
      capital
      turn
      over
      artinya perputaran seluruh modal kerja.

Working
capital
turn
over =

Jika rasio 1–5 maka perusahaan bekerja secara efisien dalam menggunakan modal kerjanya. Jika nilai rasio dari 6–10 atau lebih maka perusahaan tidak bekerja secara efisien dalam menggunakan modalnya.

  1. Fixed
    asset
    turn
    over
    artinya perputaran harta tetap.

Fixed
asset
turn
over =

Jika rasio dari 1–5 maka perusahaan bekerja secara produktif dan dapat menghasilkan keuntungan yang tinggi (profitabel) dalam investasi. Jika nilai rasio dari 6–10 atau lebih maka perusahaan telah bekerja produktif tetapi tidak selamanya dapat menghasilkan keuntungan yang tinggi (profitable) dalam investasi.

  1. Inventory
    turn
    over
    artinya perputaran persediaan.

Merchandise
turn
over = = …. kali

  1. Rasio likuiditas (liquiditas ratio)

    Tujuan rasio ini adalah untuk mengukur kemampuan perusahaan dalam memenuhi kewajiban jangka pendeknya.

    1. Current
      ratio
      bertjuan untuk mengetahui seberapa jauh perusahaan melunasi hutang jangka pendeknya.

      Current
      ratio =

      Jika rasio kurang dari 1,5 maka perusahaan akan mengalami kesulitan dalam membayar tagihan jangka pendeknya. Jika nilainya lebih dari 4 maka perusahaan dapat dengan mudah mencairkan harta lancarnya untuk membayar tagihan hutang lancar yang dimilikinya.

    2. Quick
      ratio atau test
      ratio

      Perhitungan quick
      ratio ini lebih akurat dibandingkan dengan current
      ratio karena pada perhitungan quick
      ratio telah mempertimbangkan persediaan dalam perhitungannya.

Quick
ratio =

Jika quick
ratio lebih besar dari 1 menunjukan bahwa harta lancar (setelah dikurangi dengan persediaan) dapat menutup hutang lancarnya. Jika quick
ratio lebih kecil dari 0,75 menunjukan bahwa perusahaan tidak dapat menutup hutang lancarnya dengan segera.

  1. Rasio Hutang (leverage ratio)

    Tujuan ratio ini adalah untuk mengukur sampai seberapa besar kegiatan operasional perusahaan dibiayai oleh modal pinjaman.

    Total debt to tangible net worth =

    Ratio ini harus lebih kecil dari 0,75 karna jika lebih besar maka kreditor harus berhati-hati.

  1. Prosedur Praktikum

    1.    Tentukan nilai analisis rasio keuangan

    2.    Tentukan rasio keuntungan

    3.    Tentukan rasio aktivitas

    4. Tentukan rasio likuiditas

    5.    Tentukan rasio leverage


 

ANALISIS STRATEGI PERUSAHAAN

BAB VI

ANALISIS STRATEGI PERUSAHAAN

Tujuan Praktikum

Memahami apa yang menjadi langkah-langkah yang harus dihadapi oleh suatu perusahaan.

Mengetahui seberapa besar metode yang telah ditetapkan dapat mendukung majunya perusahaan.

Mengetahui cara menguasai pasar bagi perusahaan.

Pengertian Strategi Perusahaan

Strategi perusahaan adalah pola keputusan dalam perusahaan yang menentukan dan mengungkapkan sasaran, maksud, atau tujuan yang mengharuskan kebijaksanaan utama dan merencanakan tujuan-tujuan ini, serta memperinci jangkauan bisnis. Yang akan dikejar oleh perusahaan merupakan jenis organisasi ekonomi dan kemanusiaan yang diinginkan atau diharapkan.

Untuk menentukan tujuan, sasaran, dan strategi-strategi yang akan diambil, diperlukan suatu analisa mendalam serta menyeluruh mengenai lingkungan dimana perusahaan berada. Lingkungan tersebut dibagi menjadi dua, yaitu :

Lingkungan eksternal (lingkungan luar perusahaan)

Lingkungan internal (lingkungan dalam perusahaan)

Dalam melakukan analisa eksternal, perusahaan menggali dan mengidentifikasikan semua opportunity (peluang) yang berkembang dan menjadi trend pada saat itu serta threat (ancaman) dari para pesaing dan calon pesaing sedangkan analisa eksternal memfokuskan pada identifikasi strength (kekuatan) dan weakness (kelemahan) dari perusahaan dengan melakukan kedua analisa tersebut maka perusahaan dikenal dengan melakukan analisa SWOT.

Jenis-jenis strategi yaitu :

Strategi pertumbuhan rendah, terdiri dari :

Tidak ada perubahan

Mundur

Fokus pada kesempatan terbatas

Strategi pertumbuhan paksa

Penguasaan pesaing-pesaing

Integrasi vertikal

Perluasan geografis

Penggolongan


 

Kriteria Untuk Evaluasi Strategi

Bagaimana menilai strategi yang sebenarnya atau yang diisukan? Bagaimana kita akan tahu bahwa strategi yang satu lebih baik daripada yang lain? Sejumlah pertanyaan penting dapat diajukan berulang kali. Sebagaimana sudah nyata, tidak ada indikator-indikator yang sempurna. Dalam praktek pertanyaan-pertanyaan ini dapat menuju diskriminasi secara naluriah yang dapat dicari.

Dapatkah strategi ini dikenal dan apakah ini dinyatakan dengan jelas dalam kata-kata atau dalam praktek.

Apakah strategi memanfaatkan sepenuhnya kesempatan lingkungan domestik dan internasional.

Adakah strategi dengan azas kemampuan sumber-sumber perusahaan yang ada yang dipromosikan.

Apakah perlengkapan utama strategi dan program kebijaksanaan utama yang menjadi azasnya dengan azas kedalam.

Apakah tingkat resiko yang dipilih dapat diterima dari segi ekonomi dan pribadi.

Apakah strategi tepat untuk nilai-nilai pribadi dan cita-cita manajer utama.

Apakah strategi sesuai dengan tingkat kontribusi yang diinginkan masyarakat.

Ada 2 faktor yang membuat analisa lingkungan menjadi suatu analisa penting dalam manajemen strategi dan harus selalu dilakukan oleh manajer puncak, yaitu :

Bahwa organisasi atau perusahaan tidak berdiri tetapi berinteraksi dengan bagian-bagian dari lingkungan.

Pengaruh lingkungan yang sangat rumit dan kompleks dapat mempengaruhi kinerja banyak bagian yang berada dari sebuah perusahaan.


 

Analisa Data

Tabel 6.1. Analisis Strategi Perusahaan (SWOT)

Evaluasi SWOT

Identifikasi

Strengths

( Kekuatan )

Pemasarannya mencakup segala jenis penjual mulai dari penjual kecil sampai besar.

Konsumen mencakup semua kalangan mulai dari kalangan menengah kebawah sampai menengah keatas.

Modal besar, jadi perusahaan dapat menghasilkan produk dalam jumlah yang besar.

Produktifitas karyawan tinggi, sehingga produk bervariasi dan selalu up to date

Lokasi perusahaan dekat dengan pasar sehingga mudah untuk memasarkan produk

Weakness

( Kelemahan )

Harga bahan baku tinggi sehingga mengakibatkan naiknya biaya produk.

Lokasi perusahaan jauh dengan sumber bahan baku jadi dibutuhkan ongkos transportasi yang cukup tinggi.

Target yang dibuat perusahaan membuat karyawan selalu kerja lembur untuk mencapai target yang telah ditentukan.

Opportunities

( Peluang )

Produk ini dapat dijual dimana saja dengan berbagai macam konsumen mulai dari anak-anak sampai orang dewasa bahkan pria maupun wanita.

Produk di ekspor ke luar negeri

Perusahaan berusaha untuk mendapatkan sertifikat ISO.

Threats

( Ancaman )

Banyak perusahaan pesaing yang menghasilkan produk yang sama.

Mode tas banyak ditiru oleh home
industry, dan dijual ke pasar dengan harga miring.

Sumber : hasil pengolahan data

Tabel 6.2. Analisis Rekayasa Perusahaan

Evaluasi rekayasa

Strategi perusahaan

Re-Organisasi

Diharapkan dengan adanya re-organisasi baru perusahaan bisa lebih maju dan lebih baik dalam segala hal mulai dari : cara kerja karyawan (sistem kerja), produksi, penjualan, maupun pemasarannya.

Mengadakan pertemuan rutin untuk membahas kemajuan perusahaan.

Menerapkan sistem the right man in the right place

Re-Strukturisasi

Dengan adanya perubahan organisasi yang berdampak pada struktur perubahan kerja akan menyebabkan perubahan metode dalam upaya peningkatan profit perusahaan.

Penambahan divisi-divisi untuk pemasaaran ekspor

Adanya kenaikan jabatan untuk karyawan-karyawan yang berprestasi

Re-Definisi

Produktivitas tinggi

Margin profit tinggi

Penjualan tinggi

Karena perusahaan tas kuliah ini telah merambat ke pasar internasional maka perusahaan harus memiliki sertifikat ISO agar produk diakui dimata dunia

Kesimpulan

Dengan adanya analisa strategi pada perusahaan, maka diharapkan perusahaan mampu bersaing dengan perusahaan lain dengan memperhatikan beberapa faktor yang menjadi pendorong maupun penghambat bagi kelangsungan hidup perusahaan.

Dengan adanya analisis rekayasa perusahaan, maka dapat kita ambil tujuan utama perusahaan yaitu meningkatnya profitabilitas dan meningkatnya produktivitas dalam perusahaan.

Sabtu, 08 Mei 2010

Forecasting (peramalan)

TUGAS II SISPRO

Analisis varians (analysis of variance, ANOVA)

tugas 2 anava

rancangan acak kelompok


Tugas 3. Rancangan Acak Kelompok

Analisis varians (analysis of variance, ANOVA)

TUGAS

PERANCANGAN EKSPERIMEN


 


 



 


 

Disusun oleh ;

    Mokhamad Sarifudin (07.02.5321)

    Yayan Subayo (07.02.5336)

    M.Randi.A (07.02.5 )


 


 


 

JURUSAN TEKNIK INDUSTRI

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

INSTITUT SAINS & TEKNOLOGI "AKPRIND"

YOGYAKARTA

2010

PENDAHULUAN

Analisis varians (analysis of variance, ANOVA) adalah suatu metode analisis statistika yang termasuk ke dalam cabang statistika inferensi. Dalam literatur Indonesia metode ini dikenal dengan berbagai nama lain, seperti analisis ragam, sidik ragam, dan analisis variansi. Ia merupakan pengembangan dari masalah Behrens-Fisher, sehingga uji-F juga dipakai dalam pengambilan keputusan. Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald Fisher, bapak statistika modern. Dalam praktek, analisis varians dapat merupakan uji hipotesis (lebih sering dipakai) maupun pendugaan (estimation, khususnya di bidang genetika terapan).

Secara umum, analisis varians menguji dua varians (atau ragam) berdasarkan hipotesis nol bahwa kedua varians itu sama. Varians pertama adalah varians antarcontoh (among samples) dan varians kedua adalah varians di dalam masing-masing contoh (within samples). Dengan ide semacam ini, analisis varians dengan dua contoh akan memberikan hasil yang sama dengan uji-t untuk dua rerata (mean).

Supaya sahih (valid) dalam menafsirkan hasilnya, analisis varians menggantungkan diri pada empat asumsi yang harus dipenuhi dalam perancangan percobaan:

  1. Data berdistribusi normal, karena pengujiannya menggunakan uji F-Snedecor
  2. Varians atau ragamnya homogen, dikenal sebagai homoskedastisitas, karena hanya digunakan satu penduga (estimate) untuk varians dalam contoh
  3. Masing-masing contoh saling independen, yang harus dapat diatur dengan perancangan percobaan yang tepat
  4. Komponen-komponen dalam modelnya bersifat aditif (saling menjumlah).


 

Analisis varians relatif mudah dimodifikasi dan dapat dikembangkan untuk berbagai bentuk percobaan yang lebih rumit. Selain itu, analisis ini juga masih memiliki keterkaitan dengan analisis regresi. Akibatnya, penggunaannya sangat luas di berbagai bidang, mulai dari eksperimenlaboratorium hingga eksperimen periklanan, psikologi, dan kemasyarakatan

Sumber: http://id.wikipedia.org/wiki/ANOVA


 

TINJAUAN PUSTAKA

ANALISIS VARIANSI SATU ARAH

(One Way ANOVA)

Analisis variansi adalah suatu prosedur untuk uji perbedaan mean beberapa populasi.

Konsep analisis variansi didasarkan pada konsep distribusi F dan biasanya dapat diaplikasikan untuk berbagai macam kasus maupun dalam analisis hubungan antara berbagai varabel yang diamati. Dalam perhitungan statistik, analisis variansi sangat dipengaruhi asumsi-asumsi yang digunakan seperti kenormalan dari distribusi, homogenitas variansi dan kebebasan dari kesalahan

Asumsi kenormalan distribusi memberi penjelasan terhadap karakteristik data setiap kelompok. Asumsi adanya homogenitas variansi menjelaskan bahwa variansi dalam masing-masing kelompok dianggap sama. Sedangkan asumsi bebas menjelaskan bahwa variansi masing-masing terhadap rata-ratanya pada setiap kelompok bersifat saling bebas.

Analisis variansi adalah suatu prosedur untuk uji perbedaan mean beberapa populasi (lebih dari dua).


 


 


 


 


 

Hipotesis ANOVA satu arah

  • H0 : μ1= μ 2 = μ 3 = … = μ k
    • Seluruh mean populasi adalah sama
    • Tidak ada efek treatment ( tidak ada keragaman mean dalam grup )
  • H1 : tidak seluruhnya mean populasi adalah sama
    • Terdapat sebuah efek treatment
    • Tidak seluruhmean populasi berbeda ( beberapa pasang mungkin sama )

Partisi Variansi

Variansi total dapat dibagi menjadi 2 bagian :

SST = SSG + SSW

SST         = Total sum of squares (jumlah kuadrat total ) yaitu penyebaran.

agregat nilai data individu melalui beberapa level vaktor

SSG/SSB    = Sum of squares between-grup ( jumlah kuadrat antara ) yaitu

penyebaran diantara mean sampel factor .

SSW/SSE    = Sum of squares within-grup ( jumlah kuadrat dalam ) yaitu

penyebaran yang terdapat diantara nilai data dalam sebuah level

factor tertentu


 

Rumus jumlah kuadarat total ( total sum of squares )

SST = SSG + SSW


 

Dimana

SST = total sum of squares ( jumlah kadarat total )

k = levels of treatment ( jumlah populasi )

ni = ukuran sampel dari poplasi i

x ij = pengukuran ke-j dari populsi ke-i

x = mean keseluruha ( dari seluruh nilai data )


 

Variansi total

++…

Rumus untuk mencari variasi jumlah kuadrat dalam


 

Keterangan :

SSW/SSE = jumlah kuadrat dalam.

k = levels of treatment ( jumlah populasi )

ni = ukuran sampel dari poplasi i

x ij = pengukuran ke-j dari populsi ke-i

x = mean keseluruha ( dari seluruh nilai data )

Rumus untuk mencari varisi diantara grup


 

Keterangan :

SSB/SSG = jumlah kuadrat diantara

k = levels of treatment ( jumlah populasi )

ni = ukuran sampel dari poplasi i

x ij = pengukuran ke-j dari populsi ke-i

x = mean keseluruha ( dari seluruh nilai data )

Rumus variasi dalam kelompok


 

MSW = Rata-rata variasi dalam kelompok

SSW = jumlah kuadrat dalam

N-K = derajat bebas dari SSW

rumus variasi diantara kelompok


 

MSW/SSW = Rata-rata variasi diantara kelompok

SSG = jumlah kuadrat antara

k-1 = derajat bebas SSG


 

Tabel anova satu arah (one-way anova)

Source

Of varian

SS

df

Mean square

Fratio

Between/grup

SSB/SSG

k-1


 


 

Withtin/error

SSW/SSE

n-k


 

total

SST

n-1

  


 

Sumber : Modul Praktikum Statistikaii Program Studi Statistika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Gadjah Mada 2007.


 

ANOVA DUA ARAH

Tujuan dan pelaksanaan praktikum ANOVA 2 arah, yakni :

1.     Untuk mengetahui dan memahami uji statistik dengan menggunakan ANOVA, terutama ANOVA 2 arah,

2.     Untuk mengetahui persoalan dan masalah-masalah yang berkaitan dengan uji ANOVA 2 arah dalam kehidupan sehari-hari.

3.     Agar dapat menyelesaikan persoalan uji ANOVA 2 arah dan menarik kesimpulan yang sesuai dengan persoalan yang diujikan.


 

  1. Teori

Analisis ragam (Analysis of Variance) atau yang lebih dikenal dengan istilah ANOVA adalah suatu teknik untuk menguji kesamaan beberapa rata-rata secara sekaligus. Uji yang dipergunakan dalam ANOVA adalah uji F karena dipakai untuk pengujian lebih dari 2 sampel.

Anova dapat digolongkan kedalam beberapa kritenia, yaitu :

1.    Klasifikasi 1 arah

ANOVA kiasifikasi 1 arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan 1 kriteria.

2.    Klasifikasi 2 arah

ANOVA klasifikasi 2 arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan 2 kriteria.

3.     Klasifikasi banyak arah

ANOVA banyak arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan banyak kriteria.

Pada pembahasan. kali ini, dititikberatkan pada pengujian ANOVA 2 arah yaitu pengujian ANOVA yang didasarkan pada pengamatan 2 kriteria. Setiap kriteria dalam pengujian ANOVA mempunyal level.

Contoh :


 


 


 


 


 


 


 


 

Kriteria dan Level

Asumsi pengujian ANOVA:

1.     Populasi yang akan diuji berdistribusi normal

2.     Varians/ragam dan populasi yang diuji sama

3.     Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain

Tujuan dan pengujian ANOVA 2 arah ini adalah untuk mengetahui apakah ada pengaruh dan berbagai kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan. Misal, seorang manajer teknik menguji apakah ada pengaruh antara jenis pelumas yang dipergunakan pada roda pendorong dengan kecepatan roda pendorong terhadap hasil penganyaman sebuah karung plastik pada mesin circular.

Dalam pengujian ANOVA ini, dipergunakan rumus hitung sebagai berikut:
Tabel 5.1 Analisis Ragam Klasifikasi Dua Arah

Sumber Keragaman

Jumlah Kuadrat

Derajat

Bebas

Kuadrat Tengah

F hitung

Nilai tengah baris

JKB

r – 1

s12 =


 

Nilai tengah kolom

JKK

k – 1

s22 =

 

Galat

(Error)

JKG

(r – 1) (c – 1)

s32 =

Total

JKT

rc – 1

  

Sumber: Walpole, Ronald E. (1995)

Dimana:

Dimana :

            JKG = JKT – JKB - JKK


 


 

Anova dua jalur mempertimbangkan 2 faktor yang mengakibatkan terjadinya penyimpangan (dispersi) dan nilai-nilai yang dihitung dengan standar deviasi atau varians. Apabila para peneliti inign menguji efektivitas keberdaaan dua buah factor, yang masing-masing faktornya terbagi atas beberapa kategori, peneliti dapat,menggunakan 

Sumber : modul praktikum STATISTIKA 2 jurusan Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri Universitas Gunadarma.


 

PERBANDINGAN ANOVA SATU ARAH DENGAN ANOVA DUA ARAH

Sebenarnya analisis ANOVA satu arah dapat dipakai untuk menghadapi kasus variabel bebas lebih dari satu. Hanya saja analisisnya dilakukan satu per satu, sehingga akan menghadapi banyak kasus ( N semakin banyak ).
Dengan melakukan Anova dua arah akan dihindari pula pula terjadinya noise (suatu kemungkinan yantg menyatakan terdapat suatu efek karena bercampurnya suatu analisis data). Noise ini dapat dihindari pada ANOVA dua arah karena analis disini melibatkan kontor terhadap perbedaan(katagorikal) variabel bebas.
Interaksi suatu kebersamaanantar fektor dalam mempengaruhi variabel bebas, dengan sendirinyapengaruh faktor-faktor secara mandiri telah dihilangkan. Jika terdapat interaksi berarti efek faktor satu terhadap variabel terikatakan mempunyai garis yang tidak sejajar dengan efek faktor lain terhadap variabel terikatsejajar (saling berpotongan), maka antara faktor tidak mempunyai interaksi.
Anova dua arah digunakan peneliti untuk mengatasi perbedaan nilai variabel terikat yang dikategorikan berdasarkan variasi bebas yang banyak dan masing-masing variabel terdiri dari beberapa kelompok. Anova dua arah merupakan penyempurnaan Anova satu arah.Anova dua arah lebih efisien daripada anovasatu arah, karena:

kasus yang dihadapi lebih sedikit yaitu sejumlah sampel

. noise dapat dihilangkan.
• dapat diketahui unsur kebersamaan variabel bebas dalam mempengaruhi variabel terikat. 

Sumber :http://kelompok7iiiastatistikadasar.blogspot.com/2009/11/anova.html

REGRESI LINIER BERGANDA

(Multiple Regression)

Analisis regresi adalah suatu analisis statistik yang memanfaatkan hubungan antara dua variable atau lebih yaitu variable Y ( variabel dependen atau respons) pada beberapa variabel lain X1,X 2 , ,X k , ( variabel independent atau predictor ).

Dalam bagian ini akan dijelaskan secara singkat bagaimana garis regresi dapat ditentukan dan yang akan ditinjau yaitu garis regresi variable dependent (Y) atas variable-variabel independent (Xi) yang paling sederhana, dan selanjutnya disebt regresi linier berganda. Persamaan umum untuk regresi linier berganda yaitu:

Y= β0+ β1 X1+ β2 X2+…+ βK XK+ ε

Dengan:

b konstan

b ...b k = 1 koefisien populasi variable independent

e = Random error

Koefisien-koefisien dari persamaan regresi berganda selanjutnya diestimasi dengan menggunakan sampel-sampel, yang prosesenya serupa dengan regresi linier sederhana yaitu dengan meminimalkan nilai error, sehingga diperoleh persamaan regresi:

yˆ = bo + b1 x1i + b2 x2i + ….+ bk xki

Dengan:

b0 = nilai estimasi untuk konstan

b1 ….bk = nilai estimasi untuk koefisien variable independent

Seperti halnya regersi linier sederhana, maka untuk regresi linier berganda, terlebih dahulu perlu diuji apakah regresi linier ganda yang diperoleh berdasarakan data sampel berugna atau tidak. Untuk itu dilakukan uji hipotesis nol bahwa model regresi tidak layak dipakai melawan hipotesis alternative yaitu model regresi layak dipakai. Uji yang digunakan adalah uji menggunakan statistic

F berbentuk:


 

Dengan k adalah jumlah variable yang diikutsertakan dala persaman regresi. Dalam uji hipotesis, digunakan daerah kritis:

Ho ditolak jika F > Fk,n-k-1,α

Selanjutnya, jika odel regresi yang diperoleh layak digunakan akan dilakukan lagi
uji terhadap koefisien-koefisien regresi secara terpisah untuk mengetahui apakah
koefisien tersebut layak dipakai dalam persamaan atau tidak, dengan :

  • Hipotesis

    H0 : βj = 0

    H1 : βj ≠ 0

  • Statistik Uji


     

Koefisien Determinasi Ganda

Koefisien determinasi adalah nilai yang menunjukkan seberapa besar nilai variable Y dijelaskan oleh variable X.

=

Nilai R2 yang mendekati 0 (nol) menunjukkan bahwa data sangat tidak cocok dengan model regresi yang ada dan sebaliknya, jika nilai R2 mendekati 1 (satu) menunjukkan bahwa data cocok terhadap model regresi.


 

REVIEW

Analisis variansi

Rancangan dengan 1 faktor – perlakuan = tingkat factor

Rancangan dengan >1 faktor – perlakuan = kombinasi dari tk factor

1 faktor

Varietas

V1

V2

V3

Y11

Y21

Y31

Y12

Y22

Y33

.        .    .

.    .    .

.    .    .

Y1n1

Y2n2

Y3n3


 

Efek dari factor ; perubahan hasil/ respon karena berubahnya tingkat-tingkat factor

2 faktor

 

V1

V2

P1

p1 v1

p1 v2

P2

p2 v1

p2 v2

P3

p3 v1

p3 v2

   
 

V1

V2

P1

y111

y121

 

y112

122

 

y11n

y12n

   
 

V1

V2

P2

y211

y221

 

212

y222

 

y21n

y22n

   
 

V1

V2

P3

y331

y321

 

y322

y322

 

y31n

y32n

Interakasi dari 2 faktor ; perubahan respon karena perubahan dari tingkat-tingkat faktor kedua faktor tersebut

Rancangan dengan 1 faktor

    
 

1

2

3

…..

k

observasi

y11

y21

y31

….

yk

y12

y22

y32

…..

yk2

   

….

 

y1n1

y2n2

y3n3

 

yknk

Jumlah

     

total

     


 

K= kolom,    ni= baris    n= jumlah observasi        

Analisis variansi

Jumlah kuadrat (jk) total =


 

Jkp


 

JKS= jk- jkp

Table anava

Sumber variansi

d.k

Jk

Kr

f

Perlakuan

k-1

jkp

Krp =


 

F*=

Sesatan

N-k

jks

Krs =

Total

N-1

jk

 

Ho ditolak jika F* > F (α ; k-1; N-k)


 

PERBANDINGAN GANDA

Jika dalam analisis variansi ho ditolak , berarti terdapat perbedaan mean perlakuan. Untuk mengetahi mean-mean mana saja yang berbeda maka dilakukan perbandingan ganda antara lain dengan metode newton keuls.

Langkah-langkah nya adalah

  • Mula-mula mean tersebut diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar

  • Diuji terlebih dahulu mean terbesar dangan yang terkecil , yang terbesar dengan yang terbesar kedua , dan seterusnya

µ1, µ2, µ3, µ4, µ5

diurutkan

µ1≤ µ2≤ µ3≤ µ4≤ µ5

Ho: µ5= µ1    p=5

H1: µ5 ≠ µ1

Hipotesis

Ho: µ5 = µ1

H0: µ5 = µ2

.

.

.

H0: µ2= µ1


 


 

Statistik uji

g =

SE        ; (ni≠nj)

SE    (ni = nj)


 

Perbandingan ganda

Ho ditolak jika g > g (f, p, α )


Table distr 'STUDENZED RANGE)


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

PEMBAHASAN

Anava satu arah

  1. J. R. Reed ingin mengetahui apakah rata-rata jumlah jam kerja per minggu para manajer sama pada tiga perusahaan yang ada (Buffalo, Pittsburgh, and Detroit). Sampel acak sederhana yang terdiri dari 5 orang manajer pada masing-masing perusahaan diambil dan jumlah jam kerja minggu yang lalu masing-masing manajer tersebut dicatat. Hasilnya seperti berikut.

    Dengan α 5%

Observasi

Prshn 1 Buffalo

Prshn 2 Pittsburgh

Prshn 3 Detroit

1

48

73

51

2

54

63

63

3

57

66

61

4

54

64

54

5

62

74

56

Total

275

340

285

Rata-rata

55

68

57


 

Ho: rata-rata jumlah jam kerja perminggu para manajer tidak sama dari perusahaan (Buffalo, Pittsburgh, and Detroit)

H1:ada perbedaan yang signifikan rata-rata jumlah jam kerja perminggu para manajer dari perusahaan (Buffalo, Pittsburgh, and Detroit).

Yi= 275 340 285 →Y…= 900    k= 3        N= 15

I : 55 68 57 →     ..= 60    ni=5        

JK= ( 2304+ 2916+ 3249+ 2916+ 3844+ 5329+ 3969+ 4356+ 4096+ 5476+ 2601+ 3969+ 3721+ 2916+ 3136 ) –

     = 54798- 54000

     = 798

JKP = -

= 54490 – 54000

= 490

JKS =JK-JKP = 798- 490

=308

TABEL ANAVA

Sumber variansi

d.k

Jk

Kr

f

Perlakuan

3-1 = 2

490

245

9.55

Sesatan

15-3 = 12

308

25.66

Total

15-1 = 14

1097

 


 

Hipotesis :

Ho= µ1= µ2=µ3

H1 = tidak semua µ1 sama i.1,2,3

Tingkat signifikan α = 5%

F(α ; k-1 ; N-k) = f (0.05 ; 2 ;15) = 3.89

Kesimpulan

Karena F = 9,55 > F0,05;2;12 = 3,89, maka H0 ditolak.     Rata-rata jumlah jam kerja para manajer perminggu pada tiga perusahaan (Buffalo, Pittsburgh, and Detroit) tidak sama


 

Perbandingan ganda


 

55 < 57 < 68

µ1 µ2 µ3

krs = 25.66

n= 5    k= 3    N=15

SE= = 2.26     α= 0.05    F= 15-3= 12

Perbandingan

Yi-yj

SE

G

P

G(12; p ;0.05)

µ3 vs µ1

68-55=13

2.26

5.75

3

3.77 Ho ditolak

µ3 vs µ2

68-57=11

2.26

4.87

2

3.08 Ho ditolak

µ2 vs µ1

57-55=2

2.26

0.88

2

3.08 Ho diterima*


 

Kesimpulan µ1= µ2≠ µ3

atau µ1= µ2 < µ3


 


 

  1. Terdapat 4 metode diet, berikut adalah data 10 orang sampel yang didata rata-rata penurunan berat badan, setelah sebulan melakukan diet
     

    Penurunan berat badan (Kg)

     

    Metode-1

    Metode-2

    Metode-3

    Metode-4

    member#1

    4

    8

    7

    6

    member#2

    6

    12

    3

    5

    member#3

    4

      

    5

    Total

    14

    20

    10

    16

    Y ̅I

    4.66

    10

    5

    5.33


     

Apakah keempat metode diet tersebut memberikan rata-rata penurunan berat badan yang sama? Uji pendapat tersebut dengan taraf nyata 5 %

Solusi :

.H0 : Setiap metode memberikan rata-rata penurunan berat badan yang sama

H1 : ada perbedaan yang signifikan setiap metode terhadap hasil penurunana berat badan

Yi= 14 20 10 16 →Y…=60    k= 4        N= 10

I : 4.66
10
3.33 5.33 → =6.25    n1=3, n2=2 ,n3=2, n4=3

JK =     16+ 36+ 16+ 64+ 144+ 49+ 9+ 36+ 25+ 25 -

= 420- 360

= 60

Jkp =-

= 40.66

Jks= jk-jkp= 60-40.66

= 19.34

Table anava

Sumber variansi

d.k

Jk

Kr

f

Perlakuan

4-1 = 3

40.66

13.55

4.19

Sesatan

10-4 = 6

19.34

3.23

Total

10-1 = 9

60

 


 

Tingkat signifikansi α= 5 %

F= (0.05 ; 3 ; 6)= 4.76

F*= 4.19 < fα = 4.76

Ho = diterima

H1 = di tolak

Kesimpulan = Setiap metode memberikan rata-rata penurunan berat badan yang sama

SUMBER : http://kelompok7iiiastatistikadasar.blogspot.com/2009/11/anova.html


 

  1. Dari 5 tablet sakit kepala yang diberikan kepada 25 orang dicatat berapa lama tablet-tablet itu dapat mengurangi rasa sakit. Ke-25 orang itu dibagi secara acak ke dalam 5 grup dan masing-masing grup diberi satu jenis tablet. a = 0.05

    Lamanya Hilang Rasa Sakit

     

    Tablet

     

    A

    B

    C

    D

    E

     

    5

    9

    3

    2

    7

     

    4

    7

    5

    3

    6

    8

    8

    2

    4

    9

    6

    6

    3

    1

    4

    5

    9

    7

    4

    7

    Total


     

    Rata-rata

    28


     

    5.6

    39


     

    7.8

    20


     

    4

    14


     

    2.8

    33


     

    6.6

    134


     

    5.36

    H0 =


    Dari kelima tablet sakit kepala itu mengurangi rasa sakit yang sama

H1 = ada perbedaan yang signifikan dari kelima tablet sakit kepala tersebut untuk mengurangi rasa sakit kepala

Yi= 28 39 20 14 33 →Y…=134    k= 5        N= 25

I : 5.6
7.8
4 2.8 6.6→ = 5.36    n= 5


 


 

Hasilnya dan perhitungan lainnya :

Analisis Ragam bagi Data Klasifikasi Satu Arah

Sumber variansi

d.k

Jk

Kr

F hitung

Perlakuan

4

79,76

19,94

7,67

Sesatan

20

52

2,6

Total

24

131,76

  

Tingkat signifikansi α= 5 %

F= (0.05 ; 4 ; 20)= 2.87

F*= 7.67 > fα = 2.87

Ho = di tolak

H1 = diterima

Kesimpulan =
ada perbedaan yang signifikan dari kelima tablet sakit kepala tersebut untuk mengurangi rasa sakit kepala

Perbandingan Ganda


 

2.8    4    5.6    6.6    7.8

µ1    µ2    µ3    µ4    µ5


 

KRS = 2.6
k= 5    n=5    N= 25

SE:     α:0.05        F: 25-5= 20

Perbandingan

Yi-yj

SE

g

P

g (20; p ;0.05)

µ5 vs µ1

7.8- 2.8=5

0.72

6.94

5

4.24 Ho ditolak

µ5 vs µ2

7.8- 4=3.8

0.72

5.27

4

3.96 Ho ditolak

µ5 vs µ3

7.8- 5.6=2.2

0.72

3.05

3

3.58 Ho ditolak

µ5 vs µ4

7.8- 6.6=1.2

0.72

1.6

2

2.95 Ho diterima*

µ4 vs µ1

6.6- 2.8=3.8

0.72

5.27

4

3.96 Ho ditolak

µ4 vs µ2

6.6- 4=2.6

0.72

3.6

3

3.58 Ho ditolak

µ4 vs µ3

6.6- 5.6=1

0.72

1.38

2

2.95 Ho diterima*

µ3 vs µ1

5.6- 2.8=2.8

0.72

3.88

3

3.58 Ho ditolak

µ3 vs µ2

5.6- 4=1.6

0.72

2.22

2

2.95 Ho ditolak

µ2 vs µ1

4- 2.8=1.2

0.72

1.66

2

2.95 Ho diterima*


 

Kesimpulan µ1= µ2 ≠ µ3 = µ4= µ5

µ1= µ2 < µ3= µ4= µ5

Sumber : modul praktikum STATISTIKA 2 jurusan Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri Universitas Gunadarma.


 

  1. Toko Appliance mempertimbangkan tiga orang tenaga pemasaran yang akan menggantikan manajer pemasaran yang telah pension.

    • Catatan bulan ketiga pemasaran tersebut dijadikan pertimbangan untuk memilih salah satu diantaranya.

    • Data penjualan bulanan dari ketiga tenaga pemasaran tersebut adalah sebagai berikut: dengan tingkat signifikansi α= 5 %


     

    Penjualan

     

    Nn. Mapes

    Tn. Sonnar

    Tn. Mafee

    Jan

    15

    15

    19

    Feb

    10

    10

    12

    Mart

    9

    12

    16

    April

    5

    11

    16

    mei

    16

    12

    17

    total

    55

    60

    80

    Rata-rata

    11

    12

    16

    Ho= tidak ada perbedaan dari ketiga tenaga pemasaran tersebut

     

H1= ada perbedaan yang signifikan antara ketiga tenaga pemasaran tesebut.

Yi= 55 60 80 →Y…= 195    k= 3        N= 15

I : 11 12 16 → ..= 13    ni=5        

JK= 225+ 100+ 81+ 25+ 256+ 225+ 100+ 144+ 121+ 144+ 361+ 144+ 256+ 256+ 289 -

= 2727-2535

= 192

Jkp= -

= 2605- 2535

=70

Tabel anava

Sumber variansi

d.k

Jk

Kr

f

Perlakuan

3-1= 2

90

35

3.44

Sesatan

15-3= 12

122

10.16

total

15-1=14

192

 

Hipotesisi

Ho= µ1= µ2= µ3

H1= tidak semua µ1 sama

Tingkat signifikansi α= 5%

F (0.05;4;20) = 3.89

F*= 3.44<3.89

Ho di terima ( tidak ada perbedaan dari ketiga tenaga pemasaran tersebut)

Sumber: http://eprints.undip.ac.id/6795/1/Analysis_of_Variance.pdf


 

ANAVA DUA ARAH

  1. Data berikut ini adalah nilai akhir yang dicapai oleh 4 mahasiswa dalam mata kuliah kalkulus, manajemen, fisika, dan agama.

Daftar Nilai Akhir Mahasiswa

Mhs

Mata Kuliah

Total

Kalkulus

Ekonomi

Fisika

Agama

 

1

68

94

91

86

339

2

83

81

77

87

328

3

72

73

73

66

284

4

55

68

63

61

247

Total

278

316

304

300

1198

Lakukan analisis ragam, dan gunakan taraf nyata 0.05 untuk menguji hipotesis bahwa :

a.    Keempat mata kuliah itu mempunyai tingkat kesulitan yang sama!

b.     Keempat mahasiswa itu mempunyai kemampuan yang sama!

Penyelesaian :

1.     H0' = Keempat mata kuliah itu mempunyal tingkat kesulitan yang sama

    H0" = Keempat mahasiswa itu mempunyai kemampuan yang sama

2.     H1' = sekurang-kurangnya satu tidak sama

    H1" = sekurang-kurangnya satu tidak sama

3.    a = 0.05

4.     Wilayah kritik = f1 : 3.86, dan f2 : 3.86

5.    Perhitungan:


 


 

Hasilnya dan perhitungan lainnya

Analisis Ragam bagi Data Klasifikasi Dua Arah

Sumber Keragaman

Jumlah Kuadrat

Derajat

Bebas

Kuadrat Tengah

F hitung

Nilai tengah baris

1342.25

3

447.42

f1 = 10.3

Nilai tengah kolom

188.75

3

62.92

f2 = 1.45

Galat

(Error)

390.75

9

43.42

Total

1921.75

15

  

6.     Keputusan :

a.     Tolak H0', dan simpulkan bahwa keempat mata kuliah mempunyai kesulitan yang tidak sama.

b.     Terima H0", dan simpulkan bahwa keempat mahasiswa itu mempunyai kemampuan yang sama.

Sumber : Modul Praktikum STATISTIKA 2 jurusan Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri Universitas Gunadarma


 

  1. Seorang guru matematika ingin mengetahui efektivitas pemberian latihan soal dengan menggunakan perangkat dan buku paket terhadap dua kelompok siswa, yaitu dengan pengujian efektivitasnya berdasarkan hasil/skor latihan yang telah dibuat untuk siswa. Untuk kepentingan penelitiannya guru mengambil/memilih masing-masing 10 pandai untuk diberi dua perlakuan yang berbeda dan 10 siswa yang kurang pandai untuk keperluan berbeda pula 

Hasil penelitiannya ditunjukkan oleh data berikut ini:

LKS Buku Paket 
Siswa Pandai Siswa Lemah Siswa Pandai Siswa Lemah 
Nama Skor Nama Skor Nama Skor Nama Skor
A1 82 B1 45 C1 63 D1 40
A2 82 B2 50 C2 63 D2 50
A3 73 B3 60 C3 63 D3 60
A4 73 B4 50 C4 55 D4 50
A5 82 B5 45 C5 65 D5 42
A6 60 B6 50 C6 73 D6 53
A7 60 B7 45 C7 55 D7 43
A8 73 B8 60 C8 55 D8 62
A9 85 B9 45 C9 65 D9 35
A10 75 B10 60 C10 55 D10 50

Mengetes Homogenitas Dua Varians 

Homogenitas LKS dan Buku Paket 

1. Varians semua skor LKS = 14.242= 203.04 
Varians semua skor Buku Paket = 9,752 = 95.08

F=203.04=2.14 Jadi, Fhitung = 2.14
  95.08
2. Menentukan derajat kebebasan:
 db = n -1 dbLKS = 20-1 =19 = db1
 dbBuku Paket = 20 -1= 19 = db2
3. Menentukan Ftabel
Ftabel = F(a)(db1)(db2) = F(0.01)(19/19)=
Dengan interpolasi 
F(0.01)(16/19) = 3.12 )
  ( F(0.01)(19/19) = 3.12-3 ( 0.12) = 3.03
F(0.01)(20/19) = 3.00 ) 4

Jadi Ftabel = 3.03
4. Kriteria Homogenitas 
Karena Fhitung > Ftabel, varians perlakuan LKS dan Buku Paket Homogen.

Homogenitas Skor Siswa Pandai dan Lemah 
1. Varians semua skor siswa pandai = 10.052 = 101.19
2. Varians semua skor siswa lemah = 7.572 = 57.36
Dengan cara seperti di atas diketahui Fhitung < Ftabel maka kedua varians juga homogen.

Homogenitas pasangan LKS – Siswa Pandai, LKS-Siswa Lemah, Buku Paket- Siswa Pandai, Buku Paket- Siswa Lemah.

LKS – Siswa Pandai : 82, 82, 73, 73, 82, 60, 60, 73, 85 , 75 (1)
LKS – Siswa Lemah : 45, 50 , 60, 50, 45, 50, 45, 60, 45, 60 (2)
B. Paket – Siswa Pandai : 63, 63, 63, 55, 65, 73, 55, 55, 65, 55 (3) 
B. Paket – Siswa Lemah : 40, 50, 60, 50, 42, 53, 43, 62, 35, 50 (4)

1. Varians –varians: 
V1 = 78.5
V2 = 43.3
V3 = 36.8
V4 = 74.3

2. Varians Gabungan :

Vgab = (9x78.5) + (9x43.3) + ( 9x36.8) + ( 9x74.3)
  9+9+9+9

Selanjutnya dengan menggunakan Uji Kai Kuadrat disimpulkan bahwa keempat varians di atas adalah homogen ( lihat perhitungan yang lengkap pada analisis Kai Kuadrat

Sumber: http://kelompok7iiiastatistikadasar.blogspot.com/2009/11/anova.html


 


 

KESIMPULAN

Analisis varians (analysis of variance, ANOVA) adalah suatu metode analisis statistika yang termasuk ke dalam cabang statistika inferensi. Dalam literatur Indonesia metode ini dikenal dengan berbagai nama lain, seperti analisis ragam, sidik ragam, dan analisis variansi

Secara umum, analisis varians menguji dua varians (atau ragam) berdasarkan hipotesis nol bahwa kedua varians itu sama. Varians pertama adalah varians antarcontoh (among samples) dan varians kedua adalah varians di dalam masing-masing contoh (within samples

Anova dua jalur mempertimbangkan 2 faktor yang mengakibatkan terjadinya penyimpangan (dispersi) dan nilai-nilai yang dihitung dengan standar deviasi atau varians. Apabila para peneliti inign menguji efektivitas keberdaaan dua buah factor, yang masing-masing faktornya terbagi atas beberapa kategori, peneliti dapat,menggunakan 


 

Anova dapat digolongkan kedalam beberapa kritenia, yaitu :

1.    Klasifikasi 1 arah

ANOVA kiasifikasi 1 arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan 1 kriteria.

2.    Klasifikasi 2 arah

ANOVA klasifikasi 2 arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan 2 kriteria.

3.     Klasifikasi banyak arah

ANOVA banyak arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan banyak kriteria.


 


 

DAFTAR PUSTAKA

http://id.wikipedia.org/wiki/ANOVA

http://kelompok7iiiastatistikadasar.blogspot.com/2009/11/anova.html

Modul Praktikum StatistikaII Program Studi Statistika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Gadjah Mada 2007

Modul Praktikum STATISTIKA 2 jurusan Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri Universitas Gunadarma.